Die Mathematische Gesellschaft in Hamburg lädt zu folgendem Vortrag ein:
Universität Hamburg
Das Doppelverhältnis von Geraden im Raum
am Freitag, den 31. Januar 2003, 17 Uhr c.t. in Hörsaal 6 des
Geomatikums
Das Doppelverhältnis von vier Punkten auf einer Geraden ist eine klassische Invariante der projektiven Geometrie: Zwei Punktequadrupel haben genau dann dasselbe Doppelverhältnis, wenn sie sich durch eine Projektivität ineinander überführen lassen. Hierbei ist das Doppelverhältnis ein Element des Koordinatenkörpers oder – im nicht-kommutativen Fall – eine Konjugiertenklasse. Analog kann man das Doppelverhältnis von vier Geraden im dreidimensionalen projektiven Raum einführen; dies ist dann eine Konjugiertenklasse (also eine Ähnlichkeitsklasse) von Matrizen. Klassifikation von Matrizen entspricht somit der projektiven Klassifikation von Geradenquadrupeln. Die entstehenden Klassen können geometrisch beschrieben werden.