Der Laplace-Operator

Die Animation plottet für eine beliebige Funktion $f:\mathbb{R}\times\mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R}$ den Graphen im Bereich $[-5,5]\times [-5,5]$. In dem zweiten Bild zeichnet es das Gradientenfeld von $f$ und in einem dritten Bild zeichnet es die Divergenz des Gradientenfeldes, also den Laplace-Operator $\Delta$ angewendet auf $f$. In dem zweiten Bild bedeutet rot eine negative und blau eine positive Divergenz des Gradientenfeldes. Falls der Laplace-Operator überall Null ist, also die Funktion $f$ harmonisch ist, wird kein drittes Bild angezeigt.

Mehr Informationen zu Vektorfeldern finden Sie in Otto Forster, Analysis 2 Kapitel 5 (Hinweis).

Diese Animation wurde von Vincenz Busch im Rahmen eines Projekts zur Verbesserung der Lehre im Lehrlabor des Universitätskollegs der Universität Hamburg erarbeitet. Hamburg, Oktober 2012. (überarbeitet Mai 2016)

Dieses Vorhaben wird innerhalb des gemeinsamen Bund-Länder-Programms für bessere Studienbedingungen und mehr Qualität in der Lehre aus Mitteln des Bundesministerium für Bildung und Forschung unter dem Förderkennzeichen 01PL12033 gefördert. Die Verantwortung für den Inhalt dieser Veröffentlichung liegt bei den Autor/-innen.