Der Differenzenquotient

Die folgende Visualisierung zeigt, dass der linksseitige Grenzwert des Differenzenquotienten der Funktion |sin(x)| bei 0 nicht gleich dem rechtsseitigen Grenzwert ist, und daher die Funktion in $0$ nicht differenzierbar ist. Analog kann man für eine andere stetige Funktion $f$ prüfen, ob sie an einer Stelle $x_0$ differenzierbar ist. Die Funktion $f$ und die Sekante durch $(x_0,f(x_0))$ und $(x_1,f(x_1))$ werden im Intervall $(x_{min},x_{max})$ geplottet. Der Differenzenquotient entspricht der Sekantensteigung $m_s(x_0,x_1)$.
Mehr Informationen zum Differenzenquotienten finden Sie in Otto Forster, Analysis 1 Kapitel 15 (Hinweis).

Diese Animation wurde von Vincenz Busch im Rahmen eines Projekts zur Verbesserung der Lehre im Lehrlabor des Universitätskollegs der Universität Hamburg erarbeitet. Hamburg, Oktober 2012. (überarbeitet Mai 2016)

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Dieses Vorhaben wird innerhalb des gemeinsamen Bund-Länder-Programms für bessere Studienbedingungen und mehr Qualität in der Lehre aus Mitteln des Bundesministerium für Bildung und Forschung unter dem Förderkennzeichen 01PL12033 gefördert. Die Verantwortung für den Inhalt dieser Veröffentlichung liegt bei den Autor/-innen.