Universität Hamburg - Fachbereiche - Fachbereich Mathematik

Erläuterung des Applets Stetigkeit

19.2.01, B. Werner
Ist eine reelle Funktion f stetig, so muss es zu jedem x0 und jedem eps ein delta geben mit |x-x0|< delta impliziert, dass |f(x)-f(x0)|<eps. Ein passendes Paar eps, delta kann durch ein Rechteck mit Breite 2*delta und Höhe 2*eps und Mittelpunkt (x0,f(x0)) visualisiert werden, in dem der Graph von f über dem Intervall [x0-delta,x0+delta] eingefangen wird. Ist das Paar nicht passend, so wird der außerhalb liegende Teil des Graphen dick schwarz gezeichnet. Mit der Menuleiste des kleinen Extrafensters werden verschiedene Funktionen ausgewählt. Der Punkt x0 kann durch einen Mausklick variiert werden. Ist ein Paar eps, delta für alle x0 passend, so ist eine notwendige Bedingung für gleichmäßige Stetigkeit erfüllt.