Erläuterung des Applets Stetigkeit
19.2.01, B. Werner
Ist eine reelle Funktion f stetig, so muss es zu jedem x0 und jedem
eps ein delta geben mit |x-x0|< delta impliziert,
dass |f(x)-f(x0)|<eps. Ein passendes Paar eps, delta kann
durch ein Rechteck mit Breite 2*delta und Höhe
2*eps und Mittelpunkt (x0,f(x0)) visualisiert werden, in dem
der Graph von f über dem Intervall [x0-delta,x0+delta]
eingefangen wird. Ist das Paar nicht passend, so wird der
außerhalb liegende Teil des Graphen dick schwarz
gezeichnet. Mit der Menuleiste des kleinen Extrafensters werden verschiedene
Funktionen ausgewählt.
Der Punkt x0 kann durch einen Mausklick variiert
werden. Ist ein Paar eps, delta für alle x0 passend, so
ist eine notwendige Bedingung für gleichmäßige
Stetigkeit erfüllt.