Vorlesung: Graphentheorie II
Termine
- 18.10.2011 (erste VL)
- 27.10.2011 (erste UE)
- 08.11.2011 - Vorlesung entfällt
- 10.11.2011 - VL von 14:15-17:30 Uhr (keine UE)
VL |
Dienstag |
12:15 - 13:45 |
Geomatikum, H1 |
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Donnerstag |
14:15 - 15:45 |
Geomatikum, 241 |
UE |
Donnerstag |
16:00 - 17:30 |
Geomatikum, 241 |
Leistungsnachweis
- Bestehen der mündlichen Prüfung (erfolgreiche Teilnahme an der Übung wird vorausgesetzt)
- Prüfungstermine werden am Ende der Vorlesung vereinbart
Einordnung
- Vertiefungsvorlesung, Master, 12SP
- 4+2 SWS
- Graphentheorie und Diskrete Mathematik
Voraussetzungen
Die Lehrveranstaltung setzt die Vorlesung "Graphentheorie" voraus.
Inhalte
Die Veranstaltung baut auf der Vorlesung Graphentheorie aus dem WS 10/11 auf. Es werden weitergehende
und tieferliegende Themen besprochen.
Die Vorlesung folgt dabei größtenteils der deutschen Ausgabe des Buches
Graphentheorie,
so dass in der Vorlesung niemand mitschreiben muss.
- Grundbegriffe (18.10. & 20.10.)
- Paarungen & Überdeckungen (20.10. - 27.10.)
- Kapitel 1.3 und 1.4 aus [D-De]
- Zusammenhang (01.11. - 10.11.)
- Graphen in der Ebene (15.11. & 17.11.)
- Kapitel 3.5 [D-De] und Satz 2.2.6
- Kapitel 3.6 [D-De]
- Färbungen (22.11. - 01.12.)
- Flüsse (01.12. - 13.12.)
- Extremale Graphentheorie (15.12. - 22.12.)
- Kapitel 6.2, 6.3 und Satz 6.4.1 und Lemma 6.4.2 [D-De] und Ramsey-Turán-Satz für K4
- Ramseytheorie (10.01. - 19.01.)
- Satz 7.2.2 (inklusive Lemma 6.4.3) [D-De]
- Lemma 7.3.3 (alternativer Beweis mit Satz von Hales und Jewett) und Satz 7.3.1 [D-De]
- Perfekte Matchings und Hamiltonkreise in Hypergraphen (19.01.)
- Minorentheorie (24.01. - 31.01.)
Übungen
Die Übungen werden von Fabian Hundertmark geleitet. In den Übungen wird der Stoff der Vorlesung
vertieft und es werden die Übungsaufgaben besprochen und von den Studierenden vorgetragen.
Für das Bestehen der Übung ist es erforderlich 50% aller Punkte zu erreichen.
Literatur
- B. Bollobás: Modern Graph Theory, Springer, 2nd ed., 1998
- J. A. Bondy & U. S. R. Murty: Graph Theory, Springer, 2008
- R. Diestel: Graphentheorie, Springer, 4te Auflage, 2010
- R. Diestel: Graph Theory, Springer, 4th ed., 2010
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