Analysis 2 - Sommersemester 2020 - Vorlesungsvideos

Ingo Runkel

• Vorlesung 01
  • [mp4]: Kapitel 7.1 und 7.2
    • Bei Eigenschaft 1 für $$I(f)$$, mit $$f$$ eine Treppenfunktion, hätte es $$a\le l\le r\le b$$ und nicht $$a\le l < r\le b$$ heißen sollen.
  
  
• Vorlesung 02
  • Teil 1 [mp4]: Kapitel 7.3 bis vor Satz 7.3.11
    • (ab 9'00 im Video) Es muss nicht gelten, dass $$\overline{\varphi} \ge 1$$. Statt dessen darf die Treppenfunktion $$\overline{\varphi}$$ an Sprungstellen schon gleich 0 sein. Es sollte also heißen: $$\overline{\varphi}(x) \ge 1$$ für alle bis auf endlich viele $$x \in [a,b]$$ (diese $$x$$ müssen in $$\mathbb{Q}$$ sein und dort muss $$\overline{\varphi}(x) \ge 0$$ gelten). Das Oberintegral ändert sich dadurch nicht. Genauso muss man das Argument für $$\underline{\varphi}$$ abändern.
      
  • Teil 2 [mp4]: Satz 7.3.11
  
  
• Vorlesung 03
  • Teil 1 [mp4]: Kapitel 7.3, Teil 2
  • Teil 2 [mp4]: Kapitel 7.4, Teil 1
  
  
• Vorlesung 04
  • [mp4]: Kapitel 7.4, Teil 2
  
  
• Vorlesung 05
  • Teil 1 [mp4]: Kapitel 7.4, Teil 3
  • Teil 2 [mp4]: Kapitel 7.5, Teil 1
  
  
• Vorlesung 06
  • Teil 1 [mp4]: Kapitel 7.5, Teil 2
    • (bei 24'50") Im 2. Teil der Bemerkung muss man noch $$g \ge 0$$ dazufordern.
      
  • Teil 2 [mp4]: Kapitel 7.6, Teil 1
  
  
• Vorlesung 07
  • [mp4]: Kapitel 7.6, Teil 2
  
  
• Vorlesung 08
  • Teil 1 [mp4]: Kapitel 8.1
    • (bei 22'30") Hier ist mein Versuch, die Sinus-Funktion zu zeichnen, erstaunlich schief gegangen.
      
  • Teil 2 [mp4]: Kapitel 8.2 Teil 1
  
  
• Vorlesung 09
  • [mp4]: Kapitel 8.2, Teil 2
  
  
• Vorlesung 10
  • [mp4]: Kapitel 8.3, Teil 1
    • (bei 1:00'50") Es sollte $$\frac{(-1)^n}{n+1} y^{n+1}$$ sein, nicht $$y^n$$.
      
  
  
• Vorlesung 11
  • Teil 1 [mp4]: Kapitel 8.3, Teil 2
  • Teil 2 [mp4]: Kapitel 8.4, Teil 1
  
  
• Vorlesung 12
  • [mp4]: Kapitel 8.4, Teil 2
  
  
• Vorlesung 13
  • [mp4]: Kapitel 8.5, Teil 1
    • ab 8'30": Es sollte $$\frac{1}{\sqrt{\pi}} \cos(x)$$ etc. heißen, nicht $$\frac{1}{\sqrt{2 \pi}} \cos(x)$$. Nur der konstante Term ist tatsächlich $$\frac{1}{\sqrt{2 \pi}}$$
      
  
  
• Vorlesung 14
  • [mp4]: Kapitel 8.5, Teil 2
  
  
• Vorlesung 15
  • Teil 1 [mp4]: Kapitel 9.1
  • Teil 2 [mp4]: Kapitel 9.2 (ab 13'15" ist es v16, Teil 1)
    • ab 57'50": Hier schreibe ich $$\|dg(x)\|$$, aber es sollte $$\|dg(y)\|$$ sein. Der Fehler zieht sich bis zum Ende des Beweises durch.
  
  
• Vorlesung 16
  • Teil 2 [mp4]: Kapitel 9.3, Teil 1
  
  
• Vorlesung 17
  • Teil 1 [mp4]: Kapitel 9.3, Teil 2
  • Teil 2 [mp4]: Kapitel 9.4, Teil 1 (ab 8'40 ist es v18, Teil 1)
  
  
• Vorlesung 18
  • Teil 2 [mp4]: Kapitel 9.4, Teil 2
  
  
• Vorlesung 19
  • Teil 1 [mp4]: Kapitel 9.4, Teil 3
  • Teil 2 [mp4]: Kapitel 9.4, Rest von Teil 3.
  
  
• Vorlesung 20
  • Teil 1 [mp4]: Kapitel 9.5
  • Teil 2 [mp4]: Kapitel 9.6, Teil 1
  
  
• Vorlesung 21
  • Teil 1 [mp4]: Kapitel 9.6, Teil 2
  • Teil 2 [mp4]: Kapitel 9.7 (ab 36'45" ist es v22, Teil 1)
  
  
• Vorlesung 22
  • Teil 2 [mp4]: Kapitel 10.1
    • bei 10'30": Ich behaupte zwar gleich am Anfang des Videos, die Beispiele aus der Physik gut zu kennen, aber das hält mich nicht davon ab, in Beispiel 10.1.1 (2) zu gedämpften Schwingungen die falsche Formel für $$\omega$$ zu geben. Es sollte sein $$\omega = \sqrt{k/m - b^2/(2m)^2}$$.
      
  • Teil 3 [mp4]: Kapitel 10.2, Teil 1
  
  
• Vorlesung 23
  • [mp4]: Kapitel 10.2, Teil 2
    • bei 1:02'15" : Hier habe ich nur die zweite Komponente von $$f$$ hingeschrieben und die erste vergessen: $$f_1(x,y)=y_2$$, siehe Bemerkung 10.1.3 (4).
      
  
  
• Vorlesung 24
  • [mp4]: Kapitel 10.2, Teil 3