Gerhard Opfer
-
Vorl. Nr. 11.431, WS99/00
Funktionaltransformationen, MoDo 8.30 - 10, H5
``Showing a Fourier transform to a physics student generally
produces the same reaction as showing a crucifix to Count Dracula.''
James [1995, S.~ix].
Inhalt: Fourier- und Wavelet-Transformationen und ihre diskreten
Gegenstücke. Zum Verständnis braucht man einiges aus der Funktionalanalysis, Begriff des Funktionals, Dualraum, Distribution,
$L_p$-Räume, Banachräume, Basen in Banachräumen,
(Hinweis: am 28. 10. 1999, 17.15, H5:
Vortrag Roland Girgensohn)
Hilberträume, äquivalente Basen,
orthogonale Basen, Riesz-Basen, reproduzierende Kerne,
Heisenbergs Unschärferelation.
Ziel: Das Kennenlernen des Handwerkszeugs
Fouriertransformation, Wavelettransformation und seine mathematische, physikalische und
technische Bedeutung. Analog für diskrete Transformationen.
Vorkenntnisse: Anfängerausbildung insbesondere Analysis und Einführung in die Approximationstheorie.
Literatur: Ingrid Daubechies: Ten lectures on wavelets,
SIAM, Philadelphia, 1992, 357~S.
John Francis James: A student's guide to Fourier transforms, Cambridge University Press, Cambridge, 1995, 131~S.
Werner Krabs: Mathematical foundations of signal theory,
Heldermann, Berlin, 1995, 152~S.
Yves Nievergelt: Wavelets mady easy, Birkhäuser, Boston, Basel,
Berlin, 1999, 297~S.
Sofia Szmydt: Fourier transformation and linear differential equations,
Reidel, Dordrecht, 1980, 503~S.
Wolfgang Walter: Einführung in die Theorie der Distributionen,
3. Aufl., BI, Mannheim, 1994, 240~S. (auch die erste Auflage, 1970,
211~S. hat noch Meriten).
Dirk Werner: Funktionalanalysis, Springer, Berlin, 1995, 446~S.
Robert M. Young: An Introduction to nonharmonic Fourier series,
Academic Press, New York, 1980, 246~S.
-
Vorl. Nr. 11.432, WS99/00
Übungen zu Funktionaltransformationen,
Mo 10 - 12, Geom 430
Hinweis: Dieser Text steht in
http://www.math.uni-hamburg.de/home/opfer/vorlesungen.html
Gerhard Opfer
Last modified: 25.10.1999