11.133/134: Mathematische Stochastik mit Übungen Veranstalter: Georg Neuhaus (u.a.) Inhalt: Vorlesung und Übungen sind aufeinander abgestimmt. Sie haben grundlegende Modelle, Begriffe und Methoden der mathematischen Stochastik (Wahrscheinlichkeitstheorie und Mathematischen Statistik) zum Inhalt: Wahrscheinlichkeitsraum - Maß - Maßintegral (Erwartungswert) - Verteilungsfunktionen - Zähldichten -Zufallsvariable - stochastische Unabhängigkeit - Gesetze der großen Zahlen - Zentraler Grenzwertsatz - Schätzen von Wahrscheinlichkeiten, Konfidenzintervalle und Testen von Hypothesen. Beginnen wird die Vorlesung mit diskreten Wahrscheinlichkeitsräumen, in denen man ohne jede Maßtheorie auskommt. Dieser erste Teil ist in sich abgeschlossen und könnte "Grundkurs Stochastik in diskreten Modellen" genannt werden. Er ist insbesondere im Hinblick auf Lehramtsstudierende konzipiert, da in den Schulen auf maßtheoretischen Formalismus verzichtet werden sollte. Ziel: Vertrautheit mit den Basisbegriffen und Denkweisen der Stochastik. Umsetzung einfacher Fragestellungen in Modelle der Stochastik. Einübung und Aufarbeitung des Stoffes durch Bearbeitung, Besprechung und Korrektur von Übungsaufgaben in Gruppen. Aktivierung der Mitarbeit durch Präsenzaufgaben. Vorkenntnisse: Übliche Anfängerausbildung der ersten zwei/drei Semester. Literatur: K.Behnen und G.Neuhaus: Grundkurs Stochastik. 4.Auflage, PD-Verlag, Heidenau, 2003. Die 4. Auflage des Grundkurs Stochastik ist eine wesentlich überarbeitete Fassung der 3. Auflage, die ehemals bei Teubner verlegt wurde. Sie wird noch vor Semesterbeginn im Handel erhältlich sein. In der Vorlesung werde ich dieses Buch zu Grunde legen und deshalb auch kein gesondertes Skript ausgeben. U.Krengel: Einführung in Wahrscheinlichkeitstheorie und Statistik, Vieweg Baunschweig (Meines Wissens nach gibt es inzwischen die 7. Auflage) J.Pfanzagl: ElementareWarscheinlichkeitsrechnung. De Gruyter, Berlin 1988.