Die mathematische Logik beschäftigt sich mit Fragen der Metamathematik, d.h. mathematische Fragen über Möglichkeiten der Mathematik. Ein typische Frage der Metamathematik ist z.B. "Gibt es Sätze der Zahlentheorie, die zwar in N wahr, aber nicht in einem formalen System beweisbar sind?"

Um eine solche Frage mathematisch zu behandeln, bedarf es einer adäquaten formalen Beschreibung der in ihr vorkommenden Begriffe wie "wahr", "formales System" und "beweisbar".

In diesem Proseminar werden diese Grundbegriffe erläutert und ihre Eigenschaften im Falle der Prädikatenlogik betrachtet. Wir behandeln außerdem Anwendungen auf einschlägige mathematische Theorien (Gruppen, Ordnungen, Zahlentheorie, Theorie der reellen Zahlen).