Seminar Mathematische Konsequenzen |
LV-Nummer | (Modul S) |
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Veranstalter: | Prof. Dr. Benedikt Löwe, email: bloewe@science.uva.nl |
Inhalt: |
Große Kardinalzahlen sind sehr große mengentheoretische Objekte, deren Existenz nicht aus den Axiomen der Mengenlehre folgt. Man kann ihre Existenzannahme als zus&aetzliche Axiome verstehen und somit stärkere Systeme der Mengenlehre studieren. Die Tatsache, daß diese Objekte so groß im Vergleich mit herkömmlichen mathematischen Objekten sind, könnte nahelegen, daß es wenig Wechselwirkungen zwischen großen Kardinalzahlen und anderen Bereichen der Mathematik gibt. Dies ist allerdings nicht so. In diesem Seminar wollen wir uns der Frage widmen, welche Wechselwirkungen es zwischen großen Kardinalzahlen und anderen Bereichen der Mathematik geben kann. |
Ziel: | Weiterführende Theorie der großen Kardinalzahlen. |
Für: | Studierende der Mathematik (und ggf. mathematisch begabte Studierende anderer Fächer mit Interesse an Grundlagen der Mathematik und Metamathematik). |
Vorkenntnisse: | Solide Kenntnisse der naiven Mengenlehre werden vorausgesetzt (wie z.B. aus dem Proseminar Naive Mengenlehre im Sommersemester 2009). Grundlegende Kenntnisse der Logik können entweder in der Veranstaltung Grundbegriffe der Mathematischen Logik und Modelltheorie von Herrn Bandelt oder im Selbststudium erworben werden. Grundlegende Kenntnisse von großen Kardinalzahlen (wie z.B. im Seminar im WS 09/10 erarbeitet, sind hilfreich, können aber auch im Vorfeld des Seminars noch im Selbststudium erworben werden. |
Literatur: | Akihiro Kanamori, The Higher Infinite |
Ort & Zeit: | Die Lehrveranstaltung wird als Blockveranstaltung an zwei bis vier Tagen im Juli 2010 angeboten. |
Anmeldung: | Ich bitte um Anmeldung per e-mail (an bloewe@science.uva.nl) und STiNE bis zum 1. Mai 2010. Die Anmeldung per e-mail sollte Ihren Namen, Ihre Matrikelnummer, Ihren Studiengang und Ihr Fachsemester enthalten. |
Studienleistungen. | Für Studierende der Bachelorstudiengänge ist diese Veranstaltung das Modul S. Studierende der Diplomstudiengänge können in der Veranstaltung entweder einen Hauptseminarschein erwerben. Die erfolgreiche Teilnahme besteht aus der mündlichen Präsentation eines Abschnitts aus dem Buch von Kanamori und einer schriftlichen Ausarbeitung (10-15 Seiten). |
Danach: | Auf der Veranstaltung kann man sowohl eine Bachelorarbeit (Modul BA) oder auch eine Diplomarbeit aufbauen. Einzelheiten können per e-mail oder im Rahmen des Seminars besprochen werden. |