65-102: Proseminar: elementare Zahlentheorie
Veranstalter: Ulf Kühn
Inhalt: Das Proseminar richtet sich an Studenten in der Eingangsphase des Bachelor Studiums die Interesse Algebra und Zahlentheorie haben. Das Ziel des Proseminars ist es Grundkenntnisse für ein erfolgreiches Bacheorstudium und einen ersten Überblick in diesen Gebieten der Mathematik zu erlangen. Die Vorträge orientieren sich an dem Buch "Einführung in die Zahlentheorie und Algebra" von Wolfart.
Vorkenntnisse: Dieses Proseminar ist geeignet für Studierenden der Mathematik und des Lehramts. Kenntnisse aus den Anfängervorlesungen sind wünschenswert, aber nicht unbedingt erforderlich.
Literatur: P. Bundschuh: Einführung in die Zahlentheorie
K. Ireland, M. Rosen: A Classical Introduction to Modern Number Theory, Springer-Verlag
E. Kunz: Algebra
S. Müller-Stach, J. Piontkowski: Elementare und algebraische Zahlentheorie
A. Schmidt: Einführung in die algebraische Zahlentheorie
J. Wolfart: Einführung in die Zahlentheorie und Algebra
Zeit und Ort: Mi 14:15-15:45 (1 Vortrag), bzw. 14:00-16:00 (2 Vorträge) Geom 415
Vortragende : 16.10.19 U. Kühn: Einführung in das Thema und Vergabe der Vorträge
23.10.19 IR : Ganze Zahlen, Teilbarkeit, euklidischer Algorithmus; W, 1.1 & 1.2 (=Wolfart, Kapitel 1.1 & 1.2)
30.10.19 FW: Primfaktorzerlegung, Primzahlen; W, 1.3 & 1.4
06.11.19 FT//JK: Gruppen, Permutationsgruppen; W, 2.1 & 2.2 // kleiner Fermat; W, 2.3 - 2.5
13.11.19 HA//JS: Rechnen mit Kongruenzen, chinesischer Restsatz; W, 1.5 // RSA, Primzahltests; W, 5..
20.11.19 -- entfällt --
27.11.19 -- entfällt --
04.12.19 PB: Ringe, Grundbegriffe; W, 3.1 & 3.2 ; B, pp. 53-77; K pp. 33-50
11.12.19 CL: Polynomringe, algebraische Erweiterungen; W, 3.3 & 3.4; B, pp. 53-77; K pp.33-50.
18.12.19 TR: abc und Fermat für Polynome; W, 3.5
08.01.20 AM: Konstruktion mit Zirkel und Lineal, Algebraisierung des Problems; W, 7.6 & 7.7; K, pp. 1-14.
15.01.20 JK: Algebraische und tranzendente Körpererweiterungen; W, 6; K, pp. 24-30;
22.01.20 AS: Irreduzibilitätskriterien; W, 6; K, pp. 56-62.
29.01.20 CT: Gitter, quadratische Ganzheitsringe, Idealklassengruppe; W, 8
Vortragsnotizen: Vortragtips von M. Lehn
Vortragtips von J. Kallsen
Vortragtips von A. Werner