| 11.149: |
Proseminar über Mathematische Stochastik - Seminar für Studierende der Oberstufenlehrämter | ||||||||||||||||||||||||||||||
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| Veranstalter: | Gerhard Hübner | ||||||||||||||||||||||||||||||
| Termin: | Mo 10-12 Geom 434 (Beginn 04.04.05) | ||||||||||||||||||||||||||||||
| Ablauf: |
Ausarbeitung ca. 2 Wochen vorher abgeben (lesbare Handschrift reicht), Handout (Gliederung, wichtige Definitionen und Sätze, hö. 2 Seiten) für alle Teilnehmenden, selbst kopieren oder rechtzeitig abgeben. Zu jedem Vortrag für alle kleine Präsenzaufgaben einplanen. Vortragszeit ca. 70 Min. vorsehen und Kürzungsmöglichkeiten einplanen. Alle informieren sich vorher (kurz) über das jeweilige Thema. | ||||||||||||||||||||||||||||||
| Vorbereitung: |
Text sorgfältig (und rechtzeitig) durcharbeiten. Sie müssen alles
verstehen, sonst fragen! (Empfohlene Zeiteinteilung: 1/3 durcharbeiten, 1/3 Probleme klären, 1/3 Präsentation erarbeiten). | ||||||||||||||||||||||||||||||
| Präsentation: |
Gut gliedern, insbesondere Beweise (Beweis-Schritte herausarbeiten) Definitionen, Behauptungen, Beweise, Bemerkungen unterscheiden. Möglichst überall Motivationen und Interpretationen angeben. Möglichst viel mit Beispielen und graphischen Darstellungen arbeiten. Möglichst frei vortragen, kein Blatt i.d. Hand! (Vorher üben!) | ||||||||||||||||||||||||||||||
| Literatur | Krengel: Einführung in die W-Theorie
und Statistik (ab 7. Aufl. §12→§13 usw.) Hübner: Stochastik (4. Auflage) Themen: |
| 4.4. B.K. |
Erzeugende Funktionen: Definition und Eigenschaften | Text: Krengel §7 bis Satz 7.4 (Faltung) und Aufg. 1 + 2 11.4. |
Erzeugende Fkt.: zufällige Summen, Verzweigungsprozesse | Text: Krengel §7 Satz 7.5 bis Ende und Aufg. 3 + 4 18.4. S.B. |
Schätztheorie: Grundmodell, Maximum-Likelihood-Schätzer | Text: Krengel §4, Abschnitte 4.1 und 4.2 25.4. C.S./M.S. |
Schätztheorie: Erwartungstreue und Varianz | Text: Krengel §4, Abschnitte 4.3 bis 4.5 2.5. S.P. |
Schätzverfahren und Regression | Text: Krengel §12, Abschnitte 12.1 und 12.4 9.5. T.S. |
Testtheorie: Grundbegriffe und "Tea-Testing" | Text: Krengel §6, Abschnitte 6.1 bis 6.3 23.5. H.R. |
Testtheorie: Randomisierte Tests und "Neyman-Pearson" | Text: Krengel §6, Abschnitte 6.6 bis 6.8 30.5. I.P. |
Testtheorie: Der t-Test (Student-Test) | Text: Krengel §13, Abschnitt 13.1 (bis zweiseitiger t-Test) 6.6. A.S. |
Varianzanalyse | Text: Krengel, Abschnitt 13.2 und Hübner, Abschnitt 10.5 13.6. A-K.R. |
χ2-Test (Chi-Quadrat-Test) | Text: Krengel, Abschnitt 13.3 (vgl. Hübner, Abschnitt 10.6) 20.6. I.D. |
Markov-Ketten: Definition und Eigenschaften | Text: Krengel, Abschnitte 14.1 bis 14.3 27.6. L.S. |
Markov-Ketten: Strukturen und Periode | Text: Krengel, Abschnitte 15.1 und 15.2 4.7. A.N. |
Markov-Ketten: Rekurrenz und Transienz | Text: Krengel, Abschnitt 15.3 11.7. J.B. |
Markov-Ketten: Rückkehrzeiten und Null-Rekurrenz | Text: Krengel, Abschnitte 16.1-3 (in Auswahl) |