65.439:	Geodätische Flüsse
Semester:	Sommersemester 2008
Veranstalter:	Roland Gunesch
Inhalt:	Einfach erklärt, ist der geodätische Fluss die natürlichste Transportmethode auf Riemann'schen Mannigfaltigkeiten (wie etwa der Erdoberfläche). Diese Vorlesung betrachtet diesen Fluss sowohl aus Sicht der klassischen (Hamilton'schen) Mechanik als auch aus Sicht der Theorie dynamischer Systeme. Insbesondere betrachten wir die verschiedenen Entropien dieses Flusses und Anwendungen von diesen, sowie verwandte Größen wie den topologischen Druck. Besonders interessant sind Fälle, wo irgendeine Art von Hyperbolizität vorliegt.
Ziel:	Teilnehmende erhalten genauere Kenntnis einer interessanten Theorie im Bereich Dynamische Systeme.
für:	Studierende der Mathematik, Naturwissenschaften (insbesondere Physik und Geowissenschaften), Technomathematik, Wirtschaftsmathematik, und Informatik
Vorkenntnisse:	Die Vorlesung ist geeignet für Hörer ab dem vierten Semester. Benötigte Vorkenntnisse sind die Vorlesungen Analysis I-III und Lineare Algebra I, II. Wer schon eine einführende Vorlesung über Dynamische Systeme oder Differentialgeometrie gehört hat, ist besonders gut vorbereitet, diese werden aber nicht vorausgesetzt.
Literatur:	Es ist geplant, ein Skript zu erstellen. Folgende Bücher sind empfehlenswert: Gabriel P. Paternain: Geodesic Flows. Birkhäuser Werner Ballmann: Lectures on Spaces of Nonpositive Curvature (with an appendix by Misha Brin: Ergodicity of Geodesic Flows.) Birkhäuser Ralph H. Abraham & Jerrold E. Marsden: Foundations of mechanics (nur als Referenz). Benjamin-Cummings Boris Hasselblatt. & Anatole Katok.: A first course in dynamics. With a panorama of recent developments. Cambridge University Press