Vorlesungsankündigung Sommersemester 2005

11. 335: Einführung in Dynamische Systeme (mit Übungen)

Veranstalter: Roland Gunesch

Inhalt: In dieser Vorlesung wird die Theorie von dynamischen Systemen anhand von einfachen, aber typischen Beispielen vermittelt. Es werden diskrete und kontinuierliche dynamische Systeme behandelt. Fundamentale Konzepte wie Entropie und Komplexität werden erklärt.

Ziel: Diese Vorlesung wird einen Einblick geben in die umfangreiche und interessante Theorie der dynamischen Systeme und deren Anwendungen.

Ein typisches Beispiel für dynamische Systeme sind Flüsse, welche durch Differentialgleichungen beschrieben werden; ein Besuch der gleichzeitig angebotenen Vorlesung ``Gewöhnliche Differentialgleichungen'' ist insofern sinnvoll, wird aber keinesfalls vorausgesetzt.

Es ist geplant, in folgenden Semestern aufbauende Veranstaltungen zu dynamischen Systemen anzubieten, unter Anderem ein Seminar im WS 2005-2006, welches diese oder die oben genannte Vorlesung voraussetzt.

Vorkenntnisse: Die Vorlesung ist geeignet für Hörer ab dem vierten Semester. Benötigte Vorkenntnisse sind die Vorlesungen Analysis I-III und Lineare Algebra I, II.

Literatur: Es ist geplant, ein Skript zu erstellen. Folgende Bücher sind empfehlenswert:

• Hasselblatt, B. & Katok, A.: A first course in dynamics. With a panorama of recent developments. Cambridge University Press
• Denker, M: Einführung in die Analysis dynamischer Systeme. Springer
• Arrowsmith, D.K. & Place, C. M.: Introduction to dynamical systems.Cambridge University Press

  Deutsche Übersetzung: Dynamische Systeme. Mathematische Grundlagen. Übungen Spektrum Verlag

• Pollicott, M. & Yuri, M.: Dynamical systems and ergodic theory. Cambridge University Press
• Devaney, R.: An Introduction to chaotic dynamical systems. Addison Wesley
• Katok, A. & Hasselblatt, B.: Introduction to the modern theory of dynamical systems. Cambridge University Press