Mündliche Prüfungen bei mir

Diese Seite enthält Tipps dazu, wie mündliche Prüfungen bei mir ablaufen. Sie betrifft nicht die Prüfungen zur Linearen Algebra.

Termine:

Mündliche Prüfungen für Mathematikstudenten grundsätzlich jederzeit nach Absprache.

Termine für Einzelprüfungen zu einer Vorlesung liegen bei mir typischerweise am Ende der auf die Vorlesung folgenden Semesterferien, nicht an ihrem Anfang. Die hierdurch notwendige eigene Vorbereitungsphase hilft bei der Einordnung des Stoffs, seiner Bewertung in "wichtig" und "nebensächlich", der Wahrnehmung übergreifender Fragestellungen; sie ist für mich ein wesentlicher Bestandteil des Studiums. Konkrete Termine veröffentliche ich auf der zur Vorlesung gehörenden Webseite.

Format mündlicher Prüfungen:

Mündliche Prüfungen bei mir bestehen traditionell aus einem Kür- und einem Pflichtteil. Für den Kürteil sind ein paar konkret vereinbarte schwierigere Sätze mit Beweis möglichst perfekt für eine kompakte Darstellung vorzubereiten. Pro Satz soll diese Darstellung höchstens fünf Minuten dauern; dies kann die Auslassung von Details notwendig machen, die auf Nachfrage jedoch präsent sein müssen. Wieviele Sätze als Kür vorzubereiten sind, richtet sich nach dem Umfang der Prüfung und der angestrebten Zensur; bei einem Stoffumfang von 4SWS Vorlesung ohne Einschränkung der Zensuroptionen (also "angestrebter 1,0") sind dies gewöhnlich drei bis vier Sätze.

Aus der vereinbarten Kür wähle ich zu Beginn der Prüfung einen Satz zur Darstellung aus; ein Wechsel zu einem anderen Satz aus der Kür ist dann innerhalb des Kürteils nicht mehr möglich.

Auf den Kürteil folgt der Pflichtteil, in dem der gesamte vereinbarte Stoff Prüfungsgegenstand ist.

Art der Prüfungsleistung (mündlich) - wofür es Pluspunkte gibt:

Im Kürteil sollte zu den vereinbarten Sätzen möglichst alles gewusst werden: von den Details der Beweise über die Beweisstrategie (zB. warum es anders nicht einfacher geht) bis hin zur Einordnung des Satzes in sein Umfeld (warum er überhaupt interessant oder wichtig ist, ob er überraschend ist vor dem Hintergrund anderer Sätze, usw).

Im Pflichtteil sind vollständige Beweise nur bei den leichteren Sätzen verlangt (und nicht unbedingt bei allen: ein Ausweichen auf Alternativfragen ist hier zwar nicht der Zensur förderlich aber durchaus möglich), während bei den schwierigeren Sätzen ein Überblick reicht. Je besser die angestrebte Zensur, umso mehr sollte die Vorbereitung auch übergeordnete und einordnende Gesichtspunkte umfassen (wie im vorigen Abschnitt angedeutet).

Minimalleistung einer bestandenen Prüfung sind in jedem Fall die Kenntis aller wichtigen Definitionen und Aussagen (Sätze), sowie zumindest ein paar korrekte kleinere Beweise nach Wahl des Prüflings.

Prüfungsstoff:

Nach individueller Vereinbarung. Für meine Standardvorlesungen habe ich hier konkrete Vorschläge erstellt, die jedoch beliebig änderbar sind. Bedenken Sie jedoch, dass Sie zwar Stoff einer Bachelor-Vorlesung durch Stoff einer Master-Vorlesung ersetzen können, aber nicht umgekehrt. Den weiterführenden Stoff sollten Sie sich gegebenenfalls also etwa für spätere Prüfungen aufheben, in der grundlegender Stoff nicht mehr zulässig ist.

Hier die Default-Vorschläge für Graphentheorieprüfungen.

Tipp zur Vorbereitung:

Der - wie mir scheint - häufigste Vorbereitungsfehler liegt in einem Mangel an selbstkritischer Beurteilung Ihrer durch die Vorbereitung bereits erworbenen Kompetenz. Wenn Sie einen Beweis zum zehnten Mal lesen, dann mag er Ihnen zu den Ohren herauskommen und in der Prüfung vielleicht tatsächlich "auf der Zunge liegen" - aber nicht den Absprung von ihr schaffen. Versuchen Sie daher, die Texthilfen bei der Vorbereitung möglichst bald zur Seite zu legen und sich den Stoff wie in einer Prüfung selbst abzufragen: mit einem leeren Blatt Papier oder einer vorgestellten Wandtafel. Zu Beginn reicht es, sich den Stoff innerlich im Detail vor Augen zu stellen, und dabei durchaus auch Details und Beziehungen ( = mögliche Zwischenfragen!) zu verfolgen. In der späteren Vorbereitungsphase üben Sie die mündliche Darstellung des Stoffes explizit durch hörbaren Vortrag - und schauen Sie für den Kürteil dabei auf die Uhr.

Beziehungen zwischen verschiedenen Stoffteilen stellen Sie sich am besten selbst als Diagramm dar - einschließlich guter Ideen, die Sie an dieser oder jener Stelle erwähnen möchten. Dies hilft bei der aktiven Mitgestaltung der Prüfung - siehe unten.

Tipps für die Prüfung selbst:

Seien Sie aktiv: sagen Sie mir, was Sie besonders gut können! Gute Zensuren gibt es (von den oben genannten Minimalanforderungen abgesehen) nicht für möglichst wenige Patzer, sondern für möglichst gute Leistungen - wo immer ich sie mit Ihrer Hilfe aufspüren kann.

Sollten Sie bei der Prüfungsvorbereitung merken, dass Sie den Stoff zeitlich nicht bewältigen, so versuchen Sie, im dafür erlaubten Rahmen eine Verlegung zu beantragen. Ist das nicht mehr möglich, so bereiten Sie lieber einen Teil gar nicht vor, aber den Rest gut - und sagen Sie mir, welchen Teil Sie ausgespart haben. Dessen Größe wird dann eine Reduktion der noch möglichen Höchstzensur bewirken - die jedoch vermutlich wesentlich geringer ausfallen wird als eine flächendeckende Senkung Ihrer Kompetenz von "gewusst" auf "fast gewusst" (was für mich in einer Prüfungssituation selten von "nicht gewusst" unterscheidbar ist).