Richtig sind b) und c):
Zum Standardwissen über Folgen gehören folgende Aussagen:
— Jede Folge hat höchstens einen Grenzwert
— Jeder Grenzwert ist gleichzeitig Häufungspunkt
— Monotone Folgen haben höchstens einen Häufungspunkt
Die Folge von Frage 5 hat zwei Häufungspunkte. Sie ist deshalb garantiert nicht konvergent und auch nicht monoton, also Kreuze bei
b) und c).
Beschränkt kann eine Folge mit zwei Häufungspunkten sein, als Beispiel diene die Folge 1, − 1, 1, − 1, 1, − 1, ... ,
daher kein Kreuz bei a). |