Höhere Analysis WiSe 2018/2019

Höhere Analysis, WiSe 2018/2019

Dozenten: Murad Alim (Vorlesung, Info zu Sprechstunde auf der Homepage), Felix Lubbe, Ruben Melcher (Übungsbetrieb).

Tutoren: Sandra Albrechtsen, Daniel Bryan, Jule Schütt, Tim Seifert.

Vorlesungtermine (erste Vorlesung am 15. Oktober 2018):

Mo, 12-14 (H2) und Do, 12-14 (H2)

Übungsgruppen und ihre Termine (erste Übung am 15./17./18. Oktober):

Gruppe 1: Mo, 14-16, Raum 241, Ruben Melcher
Gruppe 2: Mo, 14-16, Raum 435, Felix Lubbe
Gruppe 3: Mi, 10-12, Raum 432, Felix Lubbe
Gruppe 4: Do, 16-18, Raum 142, Ruben Melcher

Freiwillige Zusatzübung (erste Übung am 18. Oktober):

Do, 18-20, (Geomatikum 1240).

Relevanz und Hörerschaft: Es handelt sich um eine grundlegende Pflichtveranstaltung in den Bachelor-Studiengängen Mathematik und Technomathematik (3. Semester) sowie ein Wahlpflichtmodul in den Bachelor-Studiengängen Wirtschaftsmathematik (i.d.R. 3. Semester) und Mathematik-Lehramt (i.d.R. 5. Semester). Weitere interessierte Hörer sind willkommen.

Vorkenntnisse: Die Vorlesung baut auf den Vorlesungen Analysis I, Analysis II, sowie Grundkenntnissen der linearen Algebra auf.

Vorlesungsinhalte: In Übereinstimmung mit der Modulbeschreibung werden folgende Aspekte behandelt:

Maßtheorie und Lebesguesche Integrationstheorie,
L^p-Räume, Grundlagen der Fourier-Analysis,
Untermannigfaltigkeiten des Rⁿ,
Satz von Gauß,
Differentialformen-Kalkül, allgemeiner Satz von Stokes.

Literatur:

Der Vorlesungsinhalt orientiert sich stark an folgendem Lehrbuch:

O. Forster, Analysis 3, Springer Spektrum, 2017 (Link zu Ebook)

Eine Auswahl weiterer relevanter Lehrbücher ist:

I. Agrikola und T. Friedrich, Vektoranalysis, Vieweg und Teubner, 2010
H. Amann und J. Escher, Analysis III, Birkhäuser, 2009,
W. Rudin, Reelle und Komplexe Analysis, Oldenbourg, 2009
T. Tao, Analysis II, Springer (Link)