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Prof. Dr. Reiner Lauterbach / Dr. Kai Rothe
Zeitplan für Komplexe Funktionen
im SoSe 2006
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Woche
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Vorlesung
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Seiten
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Stichworte
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| 1 |
Fr, 07.04.2006 |
1 |
Komplexe Zahlen (Wiederh.), komplexe
Funktionen: Lineare und quadratische Funktionen, Exponentialfunktion
und Umkehrfunktionen; |
| 2 |
Fr, 14.04.2006 |
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(Karfreitag) |
| 3 |
Fr, 21.04.2006 |
1 |
Logarithmus, Joukowski-Funktion und deren Umkehrung, trigonometrische Funktionen; |
| 4 |
Fr, 28.04.2006 |
1 |
Stereographische Projektion und deren Kreistreue,
Möbius-Transformationen, Dreipunkteformel, Kreissymmetrie; |
| 5 |
Fr, 05.05.2006 |
1 |
Komplexe Differentiation, Cauchy-Riemannsche Diffgln., Differentiationsregeln; |
| 6 |
Fr, 12.05.2006 |
1 |
Konforme Abbildungen, geometrische Deutung,
komplexer Gradient, Anwendung zur Lösung von Randwertaufgaben; |
| 7 |
Fr, 19.05.2006 |
2 |
Komplexe Integration,
Kurvenintegrale, Beispiele; |
| 8 |
Fr, 26.05.2006 |
2 |
Cauchyscher Hauptsatz, Existenz von
Stammfunktionen, Homotopie und Umlaufzahl, Cauchysche Integralformel I |
| 9 |
Fr, 02.06.2006 |
2 |
Cauchysche
Integralformel II, Mittelwerteigenschaft und Maximumprinzip,
Fundamentalsatz der Algebra, Taylor-Entwicklung |
| 10 |
Fr, 09.06.2006 |
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(Pfingstferien) |
| 11 |
Fr, 16.06.2006 |
2 |
Laurent-Entwicklung, Beispiele,
Isolierte Singularitäten und deren Klassifikation |
| 12 |
Fr, 23.06.2006 |
2 |
Komplexe Partialbruchzerlegung, Residuensatz |
| 13 |
Fr, 30.06.2006 |
2 |
Residuenkalkül, Berechnung reeller
Integrale mittels Residuen |
| 14 |
Fr, 07.07.2006 |
3 |
Fourier-Transformation,
Sinus- und Cosinus-Spektrum, Rechenregeln, |
| 15 |
Fr, 14.07.2006 |
3 |
Berechnung von Fourier-Transformierten,
Anwendung auf partielle Differentialgleichungen |
Literatur:
1: Henrici, Jeltsch: Komplexe Analysis
für Ingenieure, Band 1, Birkhäuser Verlag, 1987.
2: Henrici, Jeltsch: Komplexe Analysis
für Ingenieure, Band 2, Birkhäuser Verlag, 1987.
3: Ansorge, Oberle, Mathematik für Ingenieure, Band 2,
Wiley-VCH, 2000
Reiner Lauterbach, Stand: 03/2006
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