Prof. Dr. Hans Joachim Oberle / Dr. Hanna Peywand Kiani
Komplexe Funktionen für Studierende der Ingenieurwissenschaften
Zeitplan im SoSe 2011
|
Woche
|
Vorlesung
|
Seiten
|
Stichworte
|
|
1
|
Fr. 08.04.2011
|
1: 1 - 30
|
Komplexe Zahlen (Wiederh.), komplexe Funktionen: Lineare und
quadratische Funktionen, Exponentialfunktion und Logarithmus;
|
|
2
|
Fr. 15.04.2011
|
1: 31 - 56
|
Joukowski-Funktion und deren Umkehrung, Stereographische Projektion
und deren Kreistreue;
|
|
3
|
Fr. 29.04.2011
|
1: 57 - 84
|
Möbius-Transformationen, Dreipunkteformel, Kreissymmetrie;
|
|
4
|
Fr. 06.05.2011
|
1: 85 - 115
|
Komplexe Differentiation, Cauchy-Riemannsche Diffgln.,
Differentiationsregeln;
|
|
5
|
Fr. 13.05.2011
|
1: 116 - 157
|
Konforme Abbildungen, geometrische Deutung, komplexer Gradient,
Anwendung zur Lösung von Randwertaufgaben;
|
|
6
|
Fr. 20.05.2011
|
2: 7 - 21
|
Komplexe Integration, Kurvenintegrale, Beispiele;
|
|
7
|
Fr. 27.05.2011
|
2: 21 - 45
|
Cauchyscher Hauptsatz, Existenz von Stammfunktionen,
Homotopie und Umlaufzahl, Cauchysche Integralformel I
|
|
8
|
Fr. 03.06.2011
|
2: 48 - 68
|
Cauchysche Integralformel II, Mittelwerteigenschaft und Maximumprinzip,
Fundamentalsatz der Algebra, Taylor-Entwicklung
|
|
9
|
Fr. 10.06.2011
|
2: 72 - 91
|
Laurent-Entwicklung, Beispiele, Isolierte Singularitäten und deren Klassifikation
|
|
10
|
Fr. 24.06.2011
|
2: 93 - 107
|
Komplexe Partialbruchzerlegung, Residuensatz
|
|
11
|
Fr. 01.07.2011
|
2: 107 - 125
|
Residuenkalkül, Berechnung reeller Integrale mittels Residuen
|
|
12
|
Fr. 08.07.2011
|
3: 412 - 419
|
Fourier-Transformation, Sinus- und Cosinus-Spektrum, Rechenregeln,
|
|
13
|
Fr. 15.07.2011
|
3: 412 - 419
|
Berechnung von Fourier-Transformierten,
Anwendung auf partielle Differentialgleichungen
|
Lehrbuch:
Die Seitenangaben beziehen sich auf folgende Literatur:
1: Henrici, Jeltsch: Komplexe Analysis für Ingenieure, Band 1, Birkhäuser Verlag, 1998.
2: Henrici, Jeltsch: Komplexe Analysis für Ingenieure, Band 2, Birkhäuser Verlag, 1998.
3: Ansorge, Oberle, Mathematik für Ingenieure, Band 2, Wiley-VCH, 2000
Hans Joachim Oberle (Stand: 22.02.2011)
|
