Universität Hamburg - Fachbereich Mathematik

Der Wettbewerb wird als Klausur durchgeführt. Jedes Team erarbeitet schriftlich Lösungen der gestellten Aufgaben. Die Aufgaben stammen aus den Gebieten Algebra, Arithmetik und Geometrie, sowie deren Anwendungen.

Zur Einstimmung auf den Wettbewerb nachstehend zwei typische Aufgaben für den ,,Tag der Mathematik 2000``:

Bei einem Schachturnier haben alle 8 Teilnehmer verschiedene Punktzahlen erzielt. Der Spieler auf dem 2. Platz hat so viele Punkte wie die vier letzten zusammen. Wie endet der Kampf zwischen den Spielern, die den 3. und 7. Platz belegten?
(Für einen Sieg gibt es 1 Punkt, für ein Unentschieden 1/2 Punkt).

Das Kunststoffmodell eines Hohlwürfels (Kantenlänge innen 10 cm) ist bis zum Rand mit Wasser gefüllt. Kippt man den Würfel längs einer Kante so, dass die gegenüberliegende Grundkante um 6 cm höher ist, so läuft Wasser aus. Wie groß ist dieser Anteil?