Das Thema dieses Seminars sind die Grundzüge der Theorie der inneren Modelle. Ein inneres Modell eines gegebenen Modells V von ZF ist ein transitives Teilmodell von V, das ZF erfüllt und alle Ordinalzahlen aus V enthält. Ausgehend von einem beliebigen ZF-Modell können wir innere Modelle definieren, die das Auswahlaxiom oder die Kontinuumshypothese erfüllen. Diese Konstruktionen zeigen die Konsistenz dieser beiden mengentheoretischen Aussagen relativ zu ZF. Der erste Teil des Seminars wird sich mit dem Beweis dieser Aussagen beschäftigen. Wir werden dabei insbesondere ein "minimales" inneres Modell, Gödels konstruktibles Universum L, aussondern und einsehen, dass in diesem Modell die größeren der großen Kardinalzahlen, wie etwa messbare Kardinalzahlen, nicht existieren können. Der zweite Teil des Seminars wird sich mit der Konstruktion eines inneren Modelles beschäftigen, das viele nützliche Eigenschaften von L besitzt, dabei aber eine messbare Kardinalzahl enthält.

• 10:15-11:45. HOD und AC. Sören Berger. (Quellen: Kun83: V.1,2; Kun11: I.15, II.8)
• 14:15-15:45. Konstruktible Hierarchien. Tabea Beese. (Quellen: Dev: II.1,2; Kan: §3; Kun83: VI.1,2,3 bis Cor. 3.4; Kun11: II.6 bis Cor. II.6.14 und II.6.29,30)
• 16:15-17:45. Das Kondensationslemma und GCH. Timothy Jahn. (Quellen: Dev: II.3,5; Kan: §3; Kun83: VI.3,4 ab Def. 3.6; Kun11: II.6 ab Def. II.6.15 ohne II.6.29,30)

• 10:15-11:45. Iterierte Ultrapotenzen. Pascal Gollin. (Quelle: Kan: §19)
• 14:15-15:45. Ein inneres Modell für Messbarkeit I. Alexander Block. (Quelle: Kan: §20)
• 16:15-17:45. Ein inneres Modell für Messbarkeit II. Ilya Sharankou (Quelle: Kan: §20)