# Dynamik eines Verkehrsflusses mit Ampelschaltung

Gegeben: Autos fahren auf einer einspurigen Straße von links nach rechts mit dichteabhängiger Geschwindigkeit. In der Mitte der Straße befinde sich eine Ampel. Vor der Ampel sei eine homogene Anfangsdichte der Autos gegeben, hinter der Ampel befinden sich anfangs keine Fahrzeuge.

Gesucht: zeit- und ortsabhängige Autodichte vor und hinter der Ampel.

Lösung: Die Dynamik der Fahrzeugdichte wird beschrieben durch eine partielle Differentialgleichung (nämlich einer hyperbolischen Erhaltungsgleichung), die numerisch gelöst wird. Mehr Infos zu dieser Lösung gibt es hier.

In dem folgenden JAVA-Applet können Sie selbst einige Parameter für das Problem festlegen und eine Simulation starten. Im Orts-Zeit-Diagramm wird die Autodichte farbig dargestellt, von blau (geringe Autodichte) bis rot (hohe Autodichte). Im Orts-Dichte-Diagramm können Sie sich die zeitliche Verkehrsdichteentwicklung ansehen.