Georg Cantor und die Geheimnisse der Mengenlehre
Oliver Deiser
Zusammenfassung
Georg Cantor entwickelte im 19. Jahrhundert die transfinite
Mengenlehre und veränderte dadurch die Mathematik und ihre
Philosophie. Eine seiner vielen beeindruckenden Erkenntnisse ist, dass
sich auch im Unendlichen Größenunterschiede mathematisch untersuchen
lassen. Speziell entdeckte er, dass die Menge der reellen Zahlen in
einem wesentlichen Sinn umfassender ist als die Menge der natürlichen
Zahlen: Jede Aufzählung x_0, x_1, x_2, ... reeller Zahlen lässt reelle
Zahlen aus. Wir betrachten dieses Phänomen der Überabzählbarkeit der
reellen Zahlen aus historischer Perspektive: Geschichtlicher Kontext,
Entdeckung, Beweise und Wirkungsgeschichte.