| 11. | Fibonaccizahlen, goldener Schnitt und Kettenbrüche mit Anwendungen
für Studierende der Lehrämter, insbesondere der der Grund- und Mittelstufe sowie Sonderschulen |
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| Veranstalter: | Bodo Werner |
| Inhalt: |
Aufbauend auf die Mathematik I-IV (für Studierende der Lehrämter
an der Grund- und Mittelstufe sowie
an Sonderschulen)
der Semester WS 03/04-SoSe 05 ist
diese Vorlesung einem Thema gewidmet, das viele Bezugspunkte zu den
Inhalten der mathematischen Grundvorlesungen hat, z.B. zu rekursiv
definierte Folgen, Grenzwerte von Folgen, Zahlendarstellung, Gruppen,
elementare Zahlentheorie (rationale, irrationale Zahlen, Euklidischer
Algorithmus), Abbildungen der Ebene (Drehungen), elementare Geometrie
(Spiralen), ... Die Inhalte sind sehr elementar gehalten, es wird
Wert auf Bezüge zur Schulmathematik gelegt. Darüber hinaus
gibt es sehr interessante Anwendungen, z.B. auf die Phyllotaxis
(z.B. Spiralbildung bei Sonnenblumen  ). Sie sind denkbar gut für
den Unterricht an Schulen geeignet. Insgesamt handelt es sich um eine
sehr ästhetische Theorie. Einige Aspekte wurden schon in Mathematik
I und III angesprochen worden.
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| Ziel: | Mathematische Denk- und Sprechweisen sowie Methoden der mathematischen Modellierung im Rahmen von Mathematik I-IV sollen verfestigt werden. Ein kontinuierliches Mitarbeiten gibt Gelegenheit zur Wiederholung der Grundlagen und ist daher eine sehr gute Vorbereitung auf das 1.Staatsexamen. |
| Literatur: |
Es wird ein Skript mit Links auf interessante Internetseiten geben,
das als pdf-Datei im Internet
heruntergeladen werden kann.
A.Beutelspacher, B.Petri "Der Goldene Schnitt", Spektrum Akademischer Verlag (1995) Die zugehörige Homepage der Lehrveranstaltung mit dem Skript, den wöchentlichen Übungsaufgaben und sonstigen wichtigen Informationen finden Sie (später) unter Informationen zur Vorlesung |