Universität Hamburg,
Fachbereich Mathematik
Vorlesung (mit Übungen)
Nichtglatte Optimierung und Variationsungleichungen
Sommersemester 2004
Termine -
Skriptum -
Material zur Übung -
Literatur -
Optimierungs-Software
Aktuelles
Skript aktualisiert (16.7.).
Termine
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Vorlesung:
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Montag,
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08:30 - 10:00 Uhr
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in Geom H 5
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Donnerstag,
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08:30 - 10:00 Uhr
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in Geom H 5
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Übung:
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Montag,
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12:00-13:30 Uhr
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in Geom 434
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Mittwoch,
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09:00-10:00 Uhr
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in Geom 435
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Skriptum
Material zur Vorlesung und Übung
Informationen zur Vorlesung:
- Gliederung der Vorlesung:
PDF, PS.
- Informationsblatt:
PDF, PS.
Übungsblätter:
- Blatt 1:
PDF, PS
(Exakte Penalty-Funktion, Lagrange-Dualität).
- Musterlösung zu Blatt 1:
PDF, PS.
- Blatt 2:
PDF, PS
(Projektion, Trennung konvexer Mengen).
- Musterlösung zu Blatt 2:
PDF, PS.
- Blatt 3:
PDF, PS, Matlab
(Epigraph, Subgradient, Programmieraufgabe: Verfahren des steilsten
Abstiegs).
- Musterlösung zu Blatt 3:
PDF, PS.
- Blatt 4:
PDF, PS
(Subgradienten und Abstiegsrichtungen, Exaktheit und
KKT-Bedingungen, Satz von Carathéodory).
- Musterlösung zu Blatt 4:
PDF, PS.
- Blatt 5:
PDF, PS.
- Musterlösung zu Blatt 5:
PDF, PS (Subgradienten-Verfahren,
Reformulierung nichtglatter Probleme, Schnittebenen-Verfahren).
- Blatt 6:
PDF, PS, GPLK
für Matlab, SeDuMi
(Regularisierung und Trust-Regions, eps-Subdifferential,
Programmieraufgabe: Schnittebenen-Verfahren).
- Musterlösung zu Blatt 6:
PDF, PS.
- Matlab-Programme zur Nachbearbeitung von
H23.
- Blatt 7:
PDF, PS, (Bundle-Verfahren 2. Ordnung,
Fischer-Burmeister-Funktion, Eigenwert-Optimierung).
- Musterlösung zu Blatt 7:
PDF, PS.
- Blatt 8:
PDF, PS, (Quadrierte FB-Funktion ist
C^1, Oberhalbstetigkeit des Subdifferentials, Bouligand-Subdifferential,
Minimax-Probleme).
- Musterlösung zu Blatt 8:
PDF, PS.
- Blatt 9:
PDF, PS (Stetige Auswahlen von
C^1-Funktionen, Hindernisproblem, Sattelpunkt-Probleme).
- Musterlösung zu Blatt 9:
PDF, PS.
- Blatt 10:
PDF, PS (Konvexe Best-Interpolation
mit C^1-Splines, Programmieraufgabe).
- Musterlösung zu Blatt 10:
PDF, PS.
- Blatt 11:
PDF, PS.
Einführungen in Matlab:
Literatur
- C. Geiger und C. Kanzow:
Theorie und Numerik restringierter
Optimierungsaufgaben, Springer, 2002.
- D. P. Bersekas:
Nonlinear Programming,
Athena Scientific, 1999.
-
J.-B. Hiriart-Urruty, C. Lemarechal:
Convex Analysis and Minimization Algorithms I & II,
Springer-Verlag, 1993.
-
F. H. Clarke:
Optimization and Nonsmooth Analysis,
SIAM, 1990.
Optimierungs-Software