Universität Hamburg,
Fachbereich Mathematik
Vorlesung und Übungen über
OPTIMIERUNG
Wintersemester 2003/04
Termine -
Skriptum -
Material zur Übung -
Literatur -
Optimierungs-Software
Aktuelles
- Die Musterlösungen und das Skript sind jetzt Passwort-geschützt.
-
Im nächsten Semester geht es weiter mit
Optimierung II. Ich
würde mich sehr freuen, Sie dort wieder zu sehen.
-
Das neue Vorlesungsverzeichnis ist
online
(VL: MoDo 8:30-10:00 in H5, Ü: Mo 12:00-13:30 in Geom 434, Seminar Di
14:15-15:45 in Geom 435 und Do 14:15-15:45 in Geom 241).
Termine
|
Vorlesung:
|
Dienstag,
|
08:30 - 10:00 Uhr
|
in Geom H 4
|
|
Freitag,
|
08:30 - 10:00 Uhr
|
in Geom H 4
|
|
|
Übung:
|
Dienstag,
|
10:15 - 11:45 Uhr
|
in Geom 435 (M. Ulbrich)
|
|
Dienstag,
|
12:00 - 13:30 Uhr
|
in Geom 241 (U. Eckhardt)
|
Skriptum
Material zur Vorlesung und Übung
Informationen zur Vorlesung:
- Gliederung der Vorlesung: PDF,
PS
- Informationsblatt: PDF,
PS
Übungsblätter:
- Blatt 1: PDF,
PS
(Optimales Design, Konvexität)
- Musterlösung zu Blatt 1: PDF,
PS
- Blatt 2: PDF,
PS
(Minima quadratischer Funktionen, Abstiegsrichtungen, Richtungen des steilsten Abstiegs)
- Musterlösung zu Blatt 2: PDF,
PS
- Blatt 3: PDF,
PS
(Konvergenzgeschwindigkeit des Gradientenverfahrens, Minimierungsregel)
- Musterlösung zu Blatt 3: PDF,
PS
- Blatt 4: PDF,
PS
(Unzulässige Armijo-Schrittweiten, Curry-Regel, zulässige
Suchrichtungen und Schrittweiten)
- Musterlösung zu Blatt 4: PDF,
PS
- Blatt 5: PDF,
PS
(Reguläre Nullstellen, Variablen-Transformation, Newton-Verfahren)
- Musterlösung zu Blatt 5: PDF,
PS
- Blatt 6: PDF,
PS
(Konvergenzraten, Gauß-Newton-Verfahren, Programmieraufgabe:
Globalisiertes Newton-Verfahren)
- Musterlösung zu Blatt 6: PDF,
PS
- Blatt 7: PDF,
PS
(Lokale Konvergenz des Gauß-Newton-Verfahrens, Ortung eines
Walfisches, Sherman-Morrison-Woodbury-Formel)
- Musterlösung zu Blatt 7: PDF,
PS
- Blatt 8: PDF,
PS
(Inverses BFGS-Verfahren, PSB-Formel, Cauchy-Punkt)
- Musterlösung zu Blatt 8: PDF,
PS
- Blatt 9: PDF,
PS
(Trust-Region Teilproblem, Programmieraufgabe:
Globalisiertes Gauß-Newton-Verfahren)
- Musterlösung zu Blatt 9: PDF,
PS
- Blatt 10: PDF,
PS
(Optimalitätsbedingungen, Geometrie von Nebenbedingungen,
Constraint Qualifications)
- Musterlösung zu Blatt 10: PDF,
PS
- Blatt 11: PDF,
PS
(KKT-Bedingungen und Anwendungen, Slater-Bedingung, Dualprobleme)
- Musterlösung zu Blatt 11: PDF,
PS
- Blatt 12: PDF,
PS
(Penalty-Verfahren)
- Musterlösung zu Blatt 12: PDF,
PS
- Blatt 13: PDF,
PS
(Barriere-Verfahren, Augmented-Lagrange-Funktion -
Lemma 3.4.3 hierfür, KKT-Matrizen,
SQP-Teilproblem)
- Musterlösung zu Blatt 13: PDF,
PS
Einführungen in Matlab:
Literatur
- C. Geiger und C. Kanzow:
Numerische Verfahren zur Lösung unrestringierter Optimierungsaufgaben,
Springer, 1999.
- C. Geiger und C. Kanzow:
Theorie und Numerik restringierter
Optimierungsaufgaben, Springer, 2002.
- D. P. Bersekas:
Nonlinear Programming,
Athena Scientific, 1999.
- R. Fletcher:
Practical Methods of Optimization, 2nd Edition,
Wiley, 2000.
- Ch. Großmann und J. Terno:
Numerik der Optimierung,
Teubner Verlag, 1993.
- C. T. Kelley:
Iterative Methods for Linear and Nonlinear Equations,
SIAM, 1995.
- C. T. Kelley:
Iterative Methods for Optimization,
SIAM, 1999.
- J. Nocedal und S. J. Wright:
Numerical Optimization, Springer-Verlag, 1999.
- P. Spellucci:
Numerische Verfahren der nichtlinearen Optimierung,
Birkhäuser, 1993.
Optimierungs-Software