65-135:  Funktionentheorie I
Veranstalter: Christoph Schweigert mit Michael Carl
Sprechstunde: Christoph Schweigert: Donnerstags 10-11 Uhr, in der vorlesungsfreien Zeit nach Vereinbarung
Michael Carl: Dienstags 11:30-12:30 Uhr, in der vorlesungsfreien Zeit nach Vereinbarung
Inhalt: 1. Komplexe Zahlen und holomorphe Funktionen
2. Analytische Funktionen
3. Komplexe Integrationstheorie
4. Der Residuensatz
5. Riemannsche Flächen
Ziel: Die Vorlesung lineare Funktionentheorie ist komplexe Analysis. Ziel dieser Vorlesung ist das Verständnis einfacher Eigenschaften von komplexen Funktionen in einer komplexen Variable. Es stellt sich heraus, dass Differenzierbarkeit bei einer komplexen Funktion eine viel stärkere Eigenschaft ist als bei einer reellen Funktion. Dadurch wird die Theorie im Komplexen oft deutlich mächtiger und sogar einfacher. Man kann sogar sagen, dass man reelle Analysis erst dann richtig versteht, wenn man elementare Funktionentheorie (auf dem Niveau dieser Vorlesung) verstanden hat.
Für weitere Informationen siehe:
http://www.math.uni-hamburg.de/home/schweigert/ws09/funktionentheorie.html
Vorkenntnisse: Die Vorlesung richtet sich an die Studierenden aller mathematischen Studiengänge, die über die Kenntnisse der Vorlesungen Analysis I und II verfügen. Sie eignet sich auch für Studierende der Lehramtsstudiengänge.
Literatur: Wolfgang Fischer, Ingo Lieb: Funktionentheorie - Komplexe Analysis in einer Veränderlichen, Vieweg, 2005
Eberhard Freitag, Rolf Busam: Funktionentheorie, Springer, 2006
Zeit und Ort: Vorlesung: Montag und Donnerstag, 8:15-9:45, Geomatikum, Hörsaal H2. Beginn am Montag 19.10.2009.
Übungen: Montag, 10:15-11:45, Geomatikum 435 oder Donnerstag, 12:15-13:45, Geomatikum 241.Beginn am Montag, 19.10.2009 bzw. am Donnerstag, 22.10.2009
Studienleistung: Sie sollen die Aufgaben in engem Kontakt mit Kommilitonen lösen, aber alleine aufschreiben. Die Abgabe von Übungsblättern ist in Gruppen von maximal drei Studierenden pro Blatt ist zwar möglich, wird aber ausdrücklich nicht empfohlen. In diesem Fall muss pro Studierenden in erkennbarer Handschrift jeweils eine volle A4-Seite geschrieben worden sein und mit dem Namen des Studierenden gekennzeichnet sein.

Um zur Klausur zugelassen zu werden, müssen Sie regelmässig an der Übungsgruppe aktiv teilgenommen haben. Sollten Sie bis einschließlich der 12. Semesterwoche an 5 oder mehr Terminen nicht vorgerechnet haben, weil Sie gefehlt haben oder nicht dazu bereit waren, können Sie die Klausur leider nicht mitschreiben.

Modulabschlussprüfung: In Form einer Klausur mit Nachklausur. Klausurtermin: letzter Vorlesungstermin, Donnerstag 4. Februar 2010, ab 8:15 Uhr im Hörsaal H2. Nachklausur am Dienstag, 23. März 2010 ab 10:15 Uhr im Hörsaal H3.
Sie sollten die Klausur erfolgreich bearbeiten können, wenn Sie regelmässig selbst die Übungsaufgaben bearbeitet haben. Es wird nicht erwartet, dass Sie alle Sätze auswendig können, die in den Übungsaufgaben bewiesen wurden. Sie dürfen keine Unterlagen und Hilfsmittel (Aufzeichnungen, Skript, Bücher, Taschenrechner) benutzen.
Klausur 1 vom 4.2.2010: Aufgabenstellung, Lösungen und Ergebnisse.
Klausur 2 vom 23.3.2010: Aufgabenstellung, Lösungen und Ergebnisse.
Klausureinsicht: Dienstag, 23.3.2010 um 18:00-18:45 Uhr sowie Mittwoch, 31.3.2010 um 14:30-15:30 Uhr bei C. Schweigert in Raum 313
Skript: Skript als pdf Datei. Vorlesung vom 1. Februar 2010.
Lehrevaluation: Sie können dieses Formular für die Lehrevaluation verwenden und es bei in der Vorlesung und auch anonym im Sekretariat (Frau Dörhöfer, Zimmer 311) abgeben. In der Vorlesung vom 21.01.2010 werde ich auch Formulare austeilen.
Fortsetzung: Die Vorlesung wird im Sommersemester 2010 fortgesetzt durch eine Vorlesung Komplexe Geometrie von Herrn Dr. Christian Böhning aus Göttingen.
Übungsblätter: Nur noch auf Nachfrage erhältlich.