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Seminar über Algebra: Lie-Algebren
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| Veranstalter: |
Christoph Schweigert
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| Vorbesprechung: |
Montag, 10.7.2006, H4
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| Inhalt: |
Eine Liste der Vortragsthemen
finden Sie
hier
als pdf-Datei.
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| Ziel: |
Die Vorträge sollen eine Einführung in die Theorie der
Lie-Algebren und Aspekte ihrer Darstellungstheorie geben.
Diese Theorie wird sowohl innerhalb der Mathematik (insbesondere in
der Algebra und der Differentialgeometrie) als auch in Anwendungen
(insbesondere auf die Beschreibung von Symmetrien in der Natur)
viel angewandt. Grundaspekte sind schon mit Kenntnissen der
Linearen Algebra zugänglich.
Für weitere Informationen siehe:
http://www.math.uni-hamburg.de/home/schweigert/ws06/seminar.html
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| Vorkenntnisse: |
Die Vorlesung richtet sich an Studenten, die die Vorlesungen
Lineare Algebra I und II gehört haben. Algebra I ist erwünscht.
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| Literatur: |
James E. Humphreys, Introduction to Lie Algebras and Representation Theory.
Springer, Graduate Texts in Mathematics 9.
Robert V. Moody, Arturo Pianzola: Lie Algebras with triangular
Decomposition. Wiley Interscience, 1995.
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| Zeit und Ort: |
Mittwochs, 8.30-10.00 Uhr, Geomatikum 430.
Geänderte Zeit beachten!
Beginn in der ersten Semesterwoche, 25.10.2006.
Sondertermin für die Vorträge für Modellierungsscheine:
Montag, 5. Februar 2007, ab 16.00 Uhr in Raum 431
Das Seminar ist zweistündig.
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| Material: |
Notizen
zur Einführung.
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Handout
Vortrag 1: Auflösbare Lie-Algebren (Marleen Joetzke)
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Handout
Vortrag 3: Moduln (Jeremias Lauterbach)
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Notizen
Vortrag 5: Wurzelraumzerlegung (Christoph Schweigert)
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Handout
Vortrag 6: Wurzelsysteme (Michael Brodmeier)
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Handout
Vortrag 8/9: Cartan-Matrizen / Gewichtstheorie (Christoph Schweigert)
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Handout
Vortrag 11: Gewichte und maximale Vektoren (Christoph Schweigert)
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Korrigiertes Handout
Vortrag 13: Charaktere und Multiplizitäten (Hendrik Papenjohann)
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Programm zur interaktiven Berechnung in Lie-Algebren
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