Seminar
Spiegelungsgruppen und Coxetergruppen
WS 2004/05
Prof. Chr. Schweigert
e-mail
Geomatikum, Zi. 313, Tel. 428-38-5170 oder 428-38-5171 (Sekretariat, nur
vormittags)
Sprechstunde freitags von 10:30-11:30 Uhr.
Office hours on Friday, 10:30-11:30 am.
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Letzte Änderung: 03.02.2005. ......................
Alle Handouts sind freigeschaltet.
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Wann und wo:
S1
Zeit: Montags, 16.15-19.00 Uhr
Geomatikum, 430
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An wen richtet sich dieses Seminar:
Die Vorträge sollen eine Einführung in die Theorie der
Spiegelungsgruppen geben. Diese Theorie hat wichtige Anwendungen
in der Lie-Theorie und der Darstellungstheorie. Sie ist mit
gruppentheoretischen Kenntnissen, wie sie etwa in der Vorlesung Algebra 1
vermittelt werden, zugänglich.
- Voraussetzung:
Lineare Algebra und Algebra I.
Scheinkriterium:
Ein Seminarvortrag
mit Handout. Bitte beachten Sie die allgemeinen
Hinweise von Prof. Lehn, die ich voll unterstütze.
- Konkret soll das handout und ein möglicherweise handschriftliches
Vortragsskript spätestens eine Woche vor dem
geplanten Vortragstermin bei mir in der Sprechstunde oder in der Zeit
von 8.30 Uhr bis 12.30 Uhr im Sekretariat (Zimmer 311) abgegeben werden.
- Bitte kommen Sie ca. zwei Tage nach Abgabe des Skripts in meine
Sprechstunde, damit ich Ihnen rechtzeitig noch Hinweise zum Vortrag geben kann.
- Das handout sollte die wichtigsten Aussagen zusammenfassen und
die Struktur der vorgestellen Theorie prägnant darstellen.
Es ist kein Ersatz-Lehrbuch und muss auch kürzer als Ihr eigenes
Vortragsskript sein. Vier Seiten in Standard-LaTeX reichen dafür.
- Sie müssen nicht selbst Kopien des handouts machen. Es
reicht aus, mir die TeX Datei (ersatzweise postscript und/oder pdf)
zu schicken. Diese wird dann auf dieser Webseite zum Herunterladen
bereitgehalten.
Liste der Themen:
0. Einführung (Christoph Schweigert, 18.10.2004)
Handschriftliche Notizen als
pdf Datei.
1. Spiegelungen und Wurzeln (Anke Tiedemann, 25.10.2004)
Handout als
pdf oder
ps Datei.
2. Positive und einfache Wurzeln (Pascal Fabig, 01.11.2004)
Handout als
pdf oder
ps Datei.
3. Die Längenfunktion (Eugenia Schneidmiller, 08.11.2004)
Handout als
pdf Datei.
4. Erzeuger und Relationen (Christian Harms, 15.11.2004)
Handout als
pdf Datei.
5. Fundamentalbereiche (Frank Binder, 22.11.2004)
Handout als
pdf oder
ps Datei.
6. Klassifikation (Christoph Abel, 29.11.2004)
Handout als
pdf Datei.
7. Affine Spiegelungsgruppe (Kristian Kouros, 06.12.2004)
Handout als
pdf oder
ps Datei.
8. Kristallographisches (Anna Haber, 13.12.2004)
Handout als
pdf oder
ps Datei.
9. Coxetersysteme (Rainer Tobaben, 03.01.2005)
Handout als
pdf oder
ps Datei.
10. Positive Wurzeln für Coxetersysteme
(Nick Haverkamp, 10.01.2005)
Handout als
pdf Datei.
11. Bruhat-Ordnung (Tatjana Griebel, 17.01.2005)
Handout als
pdf Datei.
12. Poincaré'sche Reihen und Fundamentalbereiche
(Kathrin Ulken, 24.01.2005)
Handout als
pdf Datei.
13. Hecke-Algebren und Kazhdan-Lusztig Polynome
(Birgit Kergel, 31.01.2005)
Handout als
pdf Datei.
Liste der Themen als
ps oder
pdf Datei.
Literatur:
- J.E. Humphreys: Reflection Groups and Coxeter Groups,
Cambridge University Press, 1990.
Folgeveranstaltungen:
Im Sommersemester 2005 werde ich ein Forschungssemester
haben und keine Lehrveranstaltung anbieten.
Chr. Schweigert, email:
schweigert@math.uni-hamburg.de