Höhere Analysis
(Vorlesung im WiSe 2017/18)

Dozenten: Thomas Schmidt (Vorlesung, Tutorium), Benedikt Diederichs, Ann-Kathrin Elm (Übungsbetrieb).

Studentische Mitarbeiter: Jan Hottenrott, Anton Jabs, Malte Maaß, Sven Tornquist.

Vorlesungtermine (erste Vorlesung am 16. Oktober):

• Mo, 12-14 und Do, 12-14, jeweils H2

Übungsgruppen und ihre Termine (erste Übung am 23./25./26. Oktober):

• Gruppe 1: Mo, 14-16, Raum   241, Ann-Kathrin Elm
• Gruppe 2: Mo, 14-16, Raum   435, Jan Hottenrott
• Gruppe 3: Mi,  10-12, Raum 1240, Benedikt Diederichs
• Gruppe 4: Do, 16-18, Raum   142, Malte Maaß

Tutoriumstermin (erstes Tutorium am 23. Oktober):

• Mo, 16-18, H3.

Relevanz und Hörerschaft: Es handelt sich um eine grundlegende Pflichtveranstaltung in den Bachelor-Studiengängen Mathematik und Technomathematik (3. Semester) sowie ein Wahlpflichtmodul in den Bachelor-Studiengängen Wirtschaftsmathematik (i.d.R. 3. Semester) und Mathematik-Lehramt (i.d.R. 5. Semester). Weitere interessierte Hörer sind willkommen.

Vorkenntnisse: Die Vorlesung baut auf der Vorgängervorlesungen Analysis I und Analysis II sowie Grundkenntnissen der linearen Algebra auf.

Leistungspunkte: Die Vorlesung und die zugehörigen Übungen bilden ein Modul im Wert von 9 ECTS.

Vorlesungsinhalte: In Übereinstimmung mit der Modulbeschreibung werden (tendenziell) folgende Aspekte behandelt:

• Kurvenintegrale und Stammfunktionen,
• Maßtheorie und Lebesguesche Integrationstheorie,
• L^p-Räume, Grundlagen der Fourier-Analysis,
• Flächenmessung, Oberflächenintegrale,
• Untermannigfaltigkeiten des Rⁿ,
• Satz von Gauß,
• Differentialformen-Kalkül, allgemeiner Satz von Stokes.

Vorlesungsskript: Vorläufige Endversion als PDF.

Literatur: Eine Auswahl relevanter Lehrbücher ist:

• H. Amann und J. Escher, Analysis III, Birkhäuser, 2009,
• H. Bauer, Maß- und Integrationstheorie, De Gruyter, 1990,
• J. Elstrodt, Maß- und Integrationstheorie, Springer, 1996,
• O. Forster, Analysis 3, Vieweg+Teubner, 2012.