Vorlesung: Graphentheorie II
Termine
- 13.10.2014 (erste VL)
- 20.10.2014 (erste UE)
- 18.12.2014 VL entfällt
- 05.01.2015 UE entfällt, aber VL findet statt
VL |
Montag |
10:15 - 11:45 |
Geomatikum, H4 |
|
Donnerstag |
12:15 - 13:45 |
Geomatikum, H6 |
UE |
Montag |
12:15 - 13:45 |
Geomatikum, 430 |
Leistungsnachweis
- Bestehen der mündlichen Prüfung (erfolgreiche Teilnahme an der Übung wird vorausgesetzt)
- Prüfungstermine werden am Ende der Vorlesung vereinbart
Einordnung
- Vertiefungsvorlesung, Master, 12SP
- 4+2 SWS
- Graphentheorie und Diskrete Mathematik
Voraussetzungen
Die Lehrveranstaltung setzt die Vorlesung „Graphentheorie I“ voraus.
Inhalte
Die Veranstaltung baut auf der Bachelorvorlesung Graphentheorie auf. Es werden weitergehende
und tieferliegende Themen besprochen.
Die Vorlesung folgt dabei größtenteils der deutschen Ausgabe des Buches
Graphentheorie,
so dass in der Vorlesung niemand mitschreiben muss.
- Grundbegriffe
- Paarungen & Überdeckungen
- Kapitel 1.3 und 1.4 aus [D-De]
- Zusammenhang
- Graphen in der Ebene
- Kapitel 3.5 [D-De]
- Kapitel 3.6 [D-De]
- Färbungen
- Flüsse
- Kapitel 5.3, 5.4 & 5.6 [D-De]
- Extremale Graphentheorie
- Kapitel 6.2 und 6.4 [D-De] und Ramsey-Turán-Satz für K4
- Ramseytheorie
- Satz 7.2.2 [D-De]
- Lemma 7.3.3 (alternativer Beweis mit Satz von Hales und Jewett) und zweiter Beweis von Satz 7.3.1 [D-De]
- Hamiltonkreise
- Satz 8.1.3, Kapitel 8.2 und 8.3
- Minorentheorie
- Kapitel 10.3 (bis Satz 10.3.8) [D-De]
Übungen
Die Übungen werden von Fabian Schulenburg geleitet. In den Übungen wird der Stoff der Vorlesung
vertieft und es werden die Übungsaufgaben besprochen und von den Studierenden vorgetragen. Zusätzlich werden einzelne Aufgaben
schriftlich abgegeben.
Für das Bestehen der Übung ist es erforderlich, jeweils 50% der Punkte zu erreichen. Die Übungsaufgaben werden in der Montagsvorlesung verteilt und erscheinen
auf dieser Webseite.
- 1. Serie - Abgabe und Besprechung am 20.10.2014
- 2. Serie - Abgabe und Besprechung am 27.10.2014
- 3. Serie - Abgabe und Besprechung am 03.11.2014
- 4. Serie - Abgabe und Besprechung am 10.11.2014
- 5. Serie - Abgabe und Besprechung am 17.11.2014
- 6. Serie - Abgabe und Besprechung am 24.11.2014
- 7. Serie - Abgabe und Besprechung am 01.12.2014
- 8. Serie - Abgabe und Besprechung am 08.12.2014
- 9. Serie - Abgabe und Besprechung am 15.12.2014
- 10. Serie - Abgabe und Besprechung am 19.01.2015
- 11. Serie - Abgabe und Besprechung am 26.01.2015
Notizen
Literatur
- B. Bollobás: Modern Graph Theory, Springer, 2nd ed., 1998
- J. A. Bondy & U. S. R. Murty: Graph Theory, Springer, 2008
- R. Diestel: Graphentheorie, Springer, 4te Auflage, 2010
- R. Diestel: Graph Theory, Springer, 4th ed., 2010
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