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Ingo Runkel

Lineare Algebra und Analytische Geometrie - Wintersemester 2014/15

Ankündigungen:
  • [10.2] Es gibt jetzt unten die fertige Liste mit Übungspunkten, Vorrechnen und Anwesenheit für LA1. Bitte prüfen Sie Ihre Daten nach.
Übungszettel:
[1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9] [W] [10] [11] [12]
Der Weihnachtszettel ist ein Bonuszettel. D.h. mit Zettel W zusammen gibt es 288+24 Punkte, aber die Zulassungsgrenze ist nach wie vor 144 Punkte.

Lösungsskizzen:
[1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9] [W] [10] [11] [12]

Weiteres Material:
Anwesenheitsaufgaben aus der ersten Übung [pdf]
Zermelo-Fraenkel Axiome der Mengenlehre [pdf]
Lemma von Zorn und Beweis von Lemma 2.4.8 [pdf]
Aus Kapitel 2.5: Lösungen linearer Gleichungen und Basis vom Bild [pdf]

Punktelisten:
Liste mit Punkten Z1-12+W, Anwesenheit, Vorrechnen für LA1: [pdf].
Wenn bei Ihnen im Feld "Kriterien erfüt" ein "Nein" steht, und Sie die Klausurzulassung nicht schon aus einem vorherigen Semester haben, sind Sie nicht zur Abschlussklausur nach LA2 zugelassen. In diesem Fall müssen Sie LA1+2 ab WS15 wiederholen (und brauchen an der LA2 im SS15 nicht teilnehmen).
WICHTIG: Wenn Ihre Daten in der Liste nicht stimmen oder fehlen, wenden Sie sich bitte per Email an Ihren Übungsgruppenleiter (CC an mich).

Probeklausr:
Die Probeklausur fand am Montag, 2.2.2015, von 13:00-16:00 im H1 statt. Die Probeklausur ist nur zur Probe und hat keinen Einfluss auf die Zulassung zur eigentlichen Klausur im Sommer.
Probeklausur [pdf], Lösung Ankreuzfragen [pdf], restliche Lösungen [pdf], Ergebnis [pdf].
Die Probeklausur zeigt, dass für die eigentliche Klausur eine deutlich ernstere Vorbereitung nötig ist, insbesondere in der Nachbereitung der Übungszettel.

Vorlesung, Tutorium, Übung, Prüfung:
Die Teilnahme an den Vorlesungen bildet den Grundstein für das erfolgreiche Erlernen der Linearen Algebra und Analytischen Geometrie. Die Teilnahme ist daher stark empfohlen (aber nicht verpflichtend). Die Tutorien sind ein Angebot an Sie, Fragen zur Vorlesung zu stellen und von Ihnen gewünschte Punkte noch einmal zu vertiefen. Die Teilnahme an den Tutorien ist freiwillig. Die Übungen sind der zentrale Bestandteil der Veranstaltung. Nur durch das Bearbeiten der Übungsaufgaben erreichen Sie die Fähigkeit, mit den vermittelten Begriffen umzugehen. Die Teilnahme an den Übungen ist verpflichtend. Die Übungsaufgaben werden abgegeben und bewertet. Es muss eine Mindestanzahl von Punkten erreicht werden, um zur Prüfung zugelassen zu werden (siehe unten). Die Prüfung findet in Form einer Klausur statt, allerdings erst am Ende des zweiten Semesters dieser Vorlesung.

Prüfungszulassung:
Aktive Teilnahme an den Übungen. Erreichen von 144 oder mehr Punkten in den Übungszetteln, jeweils in LA1 (dieses Semeseter) und in LA2 (nächstes Semester). In LA1 und LA2 wird es je 12 Zettel mit 24 Punkten geben. Es müssen also in LA1 und LA2 jeweils 50% der Punkte erreicht werden.

Inhalt:
- anschauliche Geometrie
- Gruppen, Ringe, Körper, Vektorräume
- Basen, Dimension
- Matrizen, lineare Gleichungssysteme
- Determinante, charakteristisches Polynom, Eigenwert, Eigenvektor
- euklidische und unitäre Vektorräume
- orthogonale, unitäre und selbstadjungierte Endomorphismen
- Normalformen von Matrizen
- Vertiefende Anwendungen, z.B. Affine und Projektive Geometrie, äußere Algebra, Tensorprodukte

Bücher:

Lineare Algebra und Algebra:
  • Fischer, Lineare Algebra [online]
  • Bosch, Lineare Algebra [online]
  • Lorenz, Lineare Algebra 1+2
  • Artin, Algebra
Sonstiges:
  • Ebbinghaus, Einführung in die Mengenlehre
  • Devlin, The joy of sets

Skript?
Nein. Die Bücher sind nahe genug an der Vorlesung.
 
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