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Ingo Runkel

Algebra 1 - Sommersemester 2016

Ankündigungen:
  • [6.7] Am Freitag, 8.7., 12:15-13:45 veranstaltet Ehud Meir im Raum 142 eine Fragestunde zum Inhalt der Vorlesung Algebra.
Übungszettel:
[1] [2] [3] [4] [5] [6] [P] [7] [8] [9] [10] [11] [12]
Die Abgaben werden jeweils Dienstags am Anfang der Vorlesung eingesammelt. Fragen zu den Aufgaben bitte an Ehud Meir richten (Email: Vorname.Nachname@uni-hamburg.de)

Lösungen:
Die Lösungen werden auf der STiNE-Seite der Vorlesung hinterlegt. Fragen zu den Lösungen bitte an Ehud Meir richten.

Zusätzliches Material:
Der chinesische Restsatz: [pdf]
Hauptidealringe sind faktoriell: [pdf]
Teilen mit Rest: [pdf]
Maximale Ideale und Fortsetzung von Homomorphismen durch das Zornsche Lemma: [pdf]
Folien zur Konstruktion mit Zirkel und Lineal: [pdf]
Konstruierbarkeit mit Zirkel und Lineal: [pdf]
Beispiel zu Galoisgruppen: [pdf]
Auflösbarkeit von Gleichungen: [pdf]

Wann und wo: Vorlesung Dienstags 10:15-11:45 im H5 und Donnerstags 12:15-13:45 im H4. Übungen Dienstags 12:30-14:00 in 241 und Mittwochs 12:15-13:45 in 432.

Prüfungszulassung:
Die Hälfte der Übungspunkte und aktive Teilnahme an den Übungsgruppen. Es wird 12 Zettel zu je 24 Punkten geben. Somit sind zur Prüfungszulassung 144 Punkte oder mehr nötig.

Von Studenten für Studenten:
Herr Versteegen stellt freundlicherweise seine Mitschrift (aufsetzend auf einer Mitschrift von Herrn Brecht und Herrn Dreher von 2013) zur Verfügung [dropbox]. Bei Fragen und Anmerkungen wenden Sie sich bitte direkt an Herrn Leo Versteegen (Vorname.Nachname@freenet.de). (Disclaimer: Herr Versteegen übernimmt natürlich keine Verantwortung für die Vollständigkeit oder Richtigkeit des Materials. Die Mitschrift ist von mir nicht Korrektur gelesen.)

Beschreibung:
Es werden Grundbegriffe der Algebra eingeführt und analysiert. Die behandelten Themen umfassen zum Beispiel:
  • Gruppen, Klassifikation endlich erzeugter abelscher Gruppen,
  • Ringe und Ideale, Teilbarkeit, Polynomringe,
  • Körper und Körpererweiterungen, Galoistheorie.
Die Vorlesung stellt Handwerkszeug für viele Gebiete der reinen Mathematik bereit, über die jeder Mathematiker unabhängig von der späteren Spezialisierung verfügen sollte.

Literatur:
Es gibt viele Lehrbücher über Algebra, die den Stoff der Vorlesung im Wesentlichen abdecken. Zum Beispiel
  • Jantzen, Schwermer, "Algebra" (Springer)
  • Artin, "Algebra" (Birkhäuser)
  • Bosch, "Algebra" (Springer)
  • Lang, "Algebra" (Springer)

 
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