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Stichworte |
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35 -38 |
Begriffe aus der Mengenlehre, reelle Zahlen, Gleichungen, Ungleichungen, Binomischer Lehrsatz |
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158-163 |
Definition und Darstellung einer Funktion, allgemeine Funktionseigenschaften, Polarkoordinaten |
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Grenzwert und Stetigkeit einer Funktion, ganzrationale Funktionen |
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ganzrationale Funktionen,Interpolation, gebrochenrationale Funktionen |
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Potenz- und Wurzelfunktionen, Algebraische Funktionen, trigonometrische Funktionen |
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Überblick über weitere Funktionen: Arcus-, Exponential-, Logarithmus-, Hyperbel- und Areafunktionen |
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Differenzierbarkeit einer Funktion, Ableitungsregeln |
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348-353 |
Ableitungsregeln, Tangentengleichung, Linearisierung |
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Sätze aus der Differentialrechnung: Satz von Rolle, Mittelwertsatz, Regeln von de l'Hospital, charakteristische Kurvenpunkte |
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Kurvendiskussion, Extremwertaufgaben, Newton-Verfahren |
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Integration, bestimmtes und unbestimmtes Integral, Flächenfunktion, Hauptsatz der Differential- und Integralrechnung, Stammfunktionen, elementare Integrationsregeln |
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Integrationsmetoden, Substitutionsregel, partielle Integration, Partialbruchzerlegung |
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Mittelwertsatz der Integralrechnung, numerische Integrationsmethoden, uneigentliche Integrale, Anwendungen, Beispiele |
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Überblick über Anwendungen der Integralrechnung: Flächeninhalte, Rotationsvolumen, Bogenlängen, Mantelflächen, Schwerpunkte, u.a. |
(Seitenzahlen nach L. Papula, Mathematik für
Ingenieure und Naturwissenschaftler, Band 1, 9. Auflage 2000)