11.552: Seminar über Mathematische Statistik und Stochastische Prozesse (S1/S2), SS 2003 Veranstalter: Bero Roos Inhalt: Punktprozesse bilden die mathematische Modellierung zufälliger Punktmuster (z.B. im Rn, n=1,2,...), welche ihrerseits in vielen realen Zusammenhängen beobachtbar sind. Wichtige Beispiele sind: Homogene (bzw. inhomogene) Poisson-Prozesse, gemischte Poisson-Prozesse, (gemischte) empirische Prozesse, Erneuerungsprozesse, allgemeine Zählprozesse in R usw. In dem Seminar werden Punktprozesse als zufällige Maße auf beliebigen Messräumen mit nicht-negativen, ganzzahligen Werten aufgefaßt. Neben der Entwicklung der benötigten allgemeinen Punktprozesstheorie werden statistische Anwendungen unter Anderem mit Hilfe von Methoden zur Approximation von Punktprozessen thematisiert. Benutzt wird hier ein metrischer Zugang, welcher Abschätzungen der Approximationsgüte hinsichtlich des Totalvariationsabstandes und der Hellinger-Metrik erlaubt. (Es wird hierbei nicht - wie oft gebräuchlich - die Verteilungskonvergenz stochastischer Prozesse verwendet.) Die Seminarthemen orientieren sich an [1]. Sie werden vergeben in der SEMINARVORBESPRECHUNG (letzte Vorlesungswoche WS 02/03) am Donnerstag den 06.02.2003 um 14.15 Uhr im Raum T 03. Interessierte, die zu diesem Termin keine Zeit haben, können sich NACH DIESEM TERMIN auch bei mir im Zimmer T 19 persönlich melden (nicht nur zur Sprechstunde Mo, Do 15.00-16.00 Uhr) oder mir eine e-mail senden: Ziel: Dieses Seminar soll dazu dienen, Studierende intensiver in das selbständige wissenschaftliche Arbeiten im Bereich Mathematische Statistik und Stochastische Prozesse einzuführen. Vorkenntnisse: Gute Kenntnisse einer einführenden Vorlesung in Stochastik (z.B.: Grundkurs Stochastik) und nach Möglichkeit eine Vorlesung im Bereich Statistik oder Stochastische Prozesse. Literatur: [1] Reiss, R.-D. (1993). A Course on Point Processes. Springer Verlag, New York.