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Vorlesung zur Homotopietheorie
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| Veranstalterin: |
Birgit Richter, email: richter at math.uni-hamburg.de
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| Inhalt: |
Homotopietheorie beschäftigt sich, wie der Name schon sagt, mit
Homotopiegruppen topologischer Räume. Wir wollen also Abbildungen
von Sphären in Räume verstehen (bis auf
Homotopie). Höhere Homotopiegruppen sind schwieriger
auszurechnen als Homologiegruppen. Zumindest ist die i-te
Homotopiegruppe eines Raumes abelsch, falls i mindestens zwei ist.
Die Vorlesung stellt Ihnen einige Standardtechniken der
Homotopietheorie vor, wie z.B. Fasersequenzen, Konstruktion von
Eilenberg-MacLane Räumen, Postnikov-Approximation, Hurewicz- und
Whitehead-Sätze, Satz von Freudenthal, Theorem von
Blakers-Massey und vieles mehr. Wenn Zeit bleibt, gebe ich Ihnen eine
Einführung in stabile Homotopietheorie, insbesondere die Theorie
der Spektren und stabile Homotopiegruppen.
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| Ziel: |
Diese Vorlesung ist zwar eine Spezialvorlesung,
vermittelt aber Grundwissen in Homotopietheorie, das
für jeden, der an topologischen Fragen interessiert
ist, wichtig ist. Studierende mit Interesse an einer
Diplomarbeit in Topologie versorgt sie mit dem
nötigen Hintergrundwissen. |
| Für: |
Studierende der Mathematik und der Physik |
| Vorkenntnisse:
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Die Vorlesung baut auf den Kenntnissen der Topologie
I und Topologie
II auf, d.h. wir verwenden Fundamentalgruppen,
singuläre Homologie und Kohomologie und ihre
zelluäre Varianten.
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| Literatur: |
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A. Hatcher, Algebraic Topology, Cambridge University Press
2002. Auch online erhältlich auf Allen
Hatchers
homepage
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G. W. Whitehead, Elements of Homotopy Theory, Springer Verlag 1978
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E. H. Spanier, Algebraic Topology, Springer Verlag 1966
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R. M. Switzer, Algebraic Topology -- Homology and Homotopy, Springer
Classics in Mathematics 2002
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| Zeit und Ort: |
Mi 8.30-10.00h Geom H 6 Beginn: 05.04.2006
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