Vorlesung Funktionentheorie (Bachelor) Sommersemester 2012 Veranstalterin: Birgit Richter, email: richter at math.uni-hamburg.de Inhalt: Die Funktionentheorie beschäftigt sich mit komplexen Funktionen. Komplexe Differenzierbarkeit unterscheidet sich drastisch von reeller Differenzierbarkeit. Wir werden uns erst ausführlich mit komplex-differenzierbaren Funktionen befassen und dann wichtige klassische Sätze wie die Cauchy-Integralformel und den Residuensatz herleiten. Die Funktionentheorie ist ein sehr elegantes und faszinierendes Gebiet der Mathematik: Viele Argumente sind qualitativer Natur und es gibt viele überraschende Phänomene zu entdecken! Ziel: Diese Vorlesung ist eine elementare Einführung in die Funktionentheorie und die vorgestellten Ergebnisse und Konzepte werden in vielen Gebieten der Mathematik und in Anwendungen benutzt, so dass jede Mathematikerin und jeder Mathematiker unabhängig von der späteren Spezialisierung über diese Kenntnisse verfügen sollte. Für: Bachelor-Studierende der Mathematik, der Physik und des Lehramts Kriterien: Zu der Vorlesung werden zweistündige Übungen angeboten. Für die Zulassung zur Klausur brauchen Sie 50 Prozent der Punkte in den Übungsaufgaben, Sie müssen aktiv an den Übungen teilnehmen und zwei Mal vorrechnen. Die Übungsaufgaben geben Sie bitte zu zweit ab. Klausur: Die Modulabschlussprüfung ist eine Klausur. Die zweite Klausur findet am 24.9.2012 von 14:00 bis 16:00h im Hörsaal B der Chemie statt. Beachten Sie das s.t., damit Sie volle zwei Stunden Zeit für die Bearbeitung haben, und seien Sie bitte 10 Minuten vor Beginn der Klausur da. Klausureinsicht ist am 25.9. von 16 bis 18h. Das war die erste Klausur. Literatur: Wolfgang Fischer, Ingo Lieb, Einführung in die Komplexe Analysis, Bachelorkurs Mathematik, Springer 2010 Eberhard Freitag, Rolf Busam, Funktionentheorie 1, Springer Lehrbuch, Springer 2006 Reinhold Remmert, Funktionentheorie 1, Springer Lehrbuch, 3. Auflage, Springer 1992 Dietmar Salamon, Funktionentheorie, Grundstudium Mathematik, Springer 2012 Zeit und Ort: Mo, Do 10-12 H2. Die Übungen sind montags 12-14h (434) und 14-16h (241). Aufgaben: Blatt 1, Blatt2, Blatt 3, Blatt 4, Blatt 5, Blatt 6, Blatt 7, Blatt 8, Blatt 9, Blatt 10, Blatt 11, Blatt 12.