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%   Approximation  im  Wintersemester 2013/14
%   H.J. Oberle
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%   Beispiel 5.12  
%   Spline-Interpolation der Funktion 
%   f(t) = 1/(1+t^2), -5 <= t <= 5               
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function spline01(n)
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close all
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k = [0:1:n];
X = -5 + (10/n)*k;
Y = (1+0*X)./(1+X.*X);
n = length(X) - 1;
%
p = spline(X,Y);
%
x = [-5:0.01:5];
s = ppval(p,x);
y = (1+0*x)./(1+x.*x);
%
figure
plot(x,s,'b','Linewidth',1.2)
set(gca,'Linewidth',1.0,'FontSize',12)
axis([-5 5 -0.2 1.2])
hold
plot(x,y,'k','Linewidth',1.2)
xlabel('Beispiel von Runge','FontSize',14)
plot(X,Y,'k.','Markersize',20)
hold off
%
%print -depsc spline01a
%
pause
%
figure
e = y - s;
plot(x,e,'b','Linewidth',1.2)
title('Fehlerfunktion: e(x) := s(x) - f(x)','FontSize',14)
%
%print -depsc spline01b
