Neuhaus, Georg : Vorl.-Nr. 11.451: Mathematische Statistik II (Zeitreihenanalyse)

mit Übungen: Vorl.-Nr. 11.452

Inhalt /Ziel: Zunächst sei angemerkt, dass sich die historische Einteilung in Wahrscheinlichkeitstheorie und Statistik auf die Zeitreihenanalyse nicht anwenden lässt, da Zeitreihen auf der einen Seite stochastische Prozesse sind, bei denen auf der anderen Seite in natürlicher Weise statistische Fragen auftreten.
Man spricht dabei von Zeitreihen, wenn Messdaten in zeitlicher Reihenfolge erhoben werden In den Wirtschaftswissenschaften, der Soziologie, der Meteorologie, der Medizin (die Aufzählung ließe sich beliebig verlängern) bildet die Zeitreihenanalyse ein unentbehrliches Hilfsmittel.
In dieser Spezialvorlesung, für deren Verständnis jedoch nur die üblichen Grundkenntnisse in Stochastik erforderlich sind, werden wichtige  Modelle und Methoden der Zeitreihenanalyse eingeführt und mathematisch analysiert, z.B. die überall verwendeten ARMA-Modelle. Weitere Stichworte: Analyse im Zeit- und im Spektralbereich, Vorhersage, Schätzmethoden, Periodogramm.

Vorkenntnisse: Vorlesung Mathematische Stochastik oder eine vergleichbare einführende Veranstaltung in die Grundlagen der Mathematischen Stochastik.

Literatur: Neuhaus,G. und Kreiss, J.-P.: Einführung in die Zeitreihenanalyse, Springer-Verlag 2005 (Dieses neue Buch erscheint im Herbst 2005. Sollte es bei Vorlesungsbeginn noch nicht ganz fertig sein, werde ich den Teilnehmern ein vorläufiges Exemplar zur Verfügung stellen)
Brockwell.P.J. and Davis, R.A. (1987) Time Series: Theory and Methods, Springer-Verlag, Berlin