Neuhaus, Georg : Vorl.-Nr. 11.451: Mathematische Statistik II (Zeitreihenanalyse)

Inhalt /Ziel: Zunächst sei angemerkt, dass sich die historische Einteilung in Wahrscheinlichkeitstheorie und Statistik auf die Zeitreihenanalyse nicht anwenden lässt, da Zeitreihen auf der einen Seite stochastische Prozesse sind, bei denen auf der anderen Seite in natürlicher Weise statistische Fragen auftreten.
Man spricht dabei von Zeitreihen, wenn Messdaten in zeitlicher Reihenfolge erhoben werden. In den Wirtschaftswissenschaften, der Soziologie, der Meteorologie, der Medizin (die Aufzählung ließe sich beliebig verlängern) bildet die Zeitreihenanalyse ein unentbehrliches Hilfsmittel.
In dieser Spezialvorlesung, für deren Verständnis jedoch nur die üblichen Grundkenntnisse in Stochastik erforderlich sind, werden wichtige Modelle und Methoden der Zeitreihenanalyse eingeführt und mathematisch analysiert, z.B. die überall verwendeten ARMA-Modelle. Weitere Stichworte: Analyse im Zeit- und im Spektralbereich, Vorhersage, Schätzmethoden, Periodogramm, schnelle Fouriertransformation.

Vorkenntnisse: Vorlesung Mathematische Stochastik oder eine vergleichbare einführende Veranstaltung in die Grundlagen der Mathematischen Stochastik.

Literatur :

Brockwell.P.J. and Davis, R.A. (1987) Time Series: Theory and Methods, Springer-Verlag, Berlin

Neuhaus,G. und Kreiss, J.-P.: Einführung in die Zeitreihenanalyse, Skripten zur Mathematischen Statistik Nr. 10, Univ. Münster (Ausverkauft, Exemplar wird zur Verfügung gestellt)

Neuhaus, Georg : Vorl.-Nr.11.452: Übungen zu Mathematische Statistik II

Einübung des Vorlesungstoffes anhand von Präsenz- und Korrekturaufgaben.

Neuhaus, Georg: Vorl.-Nr:11.551 Seminar über Mathematische Statistik (S1) (Nichtparametrische Methoden und asymptotische Entscheidungstheorie)

Inhalt/Ziel : In der Vorlesung Test- und Schätztheorie wurden parametrische Verteilungsfamilien behandelt wie z.B. Normalverteilungen, Binomialverteilungen etc., die durch ein- oder mehrdimensionale Parameter beschrieben werden können. Da in der Praxis solch enge Verteilungsannahmen oft unrealistisch sind, versucht man sog. nichtparametrische statistische Methoden zu entwickeln, bei denen die Verteilungsklassen wesentlich weniger Einschränkungen unterliegen. Dazu zählen z.B. Rangtests, Permutationstests und Bootstrap-Methoden. Im Seminar sollen grundlegende Methoden der nichtparametrischen Statistik sowohl für endliche Stichprobenumfänge als auch für unbegrenzt wachsende Stichprobenumfänge behandelt werden.

Vorkenntnisse: Vorlesung Mathematische Stochastik und Grundkenntnisse der Test- und Schätztheorie

Literatur:

Neuhaus, G. : Handschriftliches Manusskript einer Vorlesung

Rüschendorf, L (1988) Asymptotische Statistik, Teubner Stuttgart

Witting,H /Müller-Funk,U. (1995) Mathematische Statistik II, Teubner, Stuttgart

Janssen, A. (1998) Zur Asymptotik nichtparametrischer Tests. Skripten zur Mathematischen Statistik Nr.29 Univ. Münster.

Vorbesprechung

Die Vorbesprechung zu diesem Seminar mit Vergabe der ersten Themen findet am

Freitag, den 9. Juli 2004 um 14.00 Uhr im Raum T 03

statt.

Interessenten können sich in eine Liste, die im Geschäftszimmer T 11 des Schwerpunkts ST liegt eintragen oder auch bei mir persönlich melden. Auch e-mail Anmeldung ist möglich: