Neuhaus, Georg : Vorl.-Nr. 11.351: Mathematische Statistik I (Test- und Schätztheorie)

Neuhaus, Georg : Vorl.-Nr.11.352: Übungen zu Mathematische Statistik I

Inhalt: Wie kann man aus vom Zufall beeinflussten Beobachtungsdaten möglichst viel Information über das zugrunde liegende Zufallsgesetz herausfiltern? Dies ist die Grundfrage der Mathematischen Statistik. Die bekanntesten Methoden sind Tests, Schätzer und Konfidenzintervalle. Während der Praktiker die verschiedenen Verfahren aufgrund heuristischer Überlegungen ad hoc einführt, werden in der Mathematischen Statistik Methoden entwickelt, um für verschiedene statistische Modelle optimale Verfahren zu konstruieren, also Methoden, denen es gelingt aus vorgegebenen Daten die größtmögliche Information zu gewinnen.

Einige Stichwörter: Optimale erwartungstreue Schätzer; Konstruktion optimaler Tests; Prüfung von Mittelwerten und Varianzen bei Normalverteilungen; Maximum Likelihood Methode; Suffizienz und Vollständigkeit; evtl. lineare Modelle.

Die Übungen sind natürlich auf die Vorlesung abgestimmt. In ihnen werde ich zum einen Fragen, die sich aus der Vorlesung ergeben haben, ausführlich besprechen, zum anderen sollen anhand von Haus- und Präsenzaufgaben die Vorlesungsinhalte eingeübt, vertieft und erweitert werden.

Ziel: Erarbeitung der theoretischen Grundlagen klassischer und neuerer optimaler Verfahren.

Vorkenntnisse: Vorlesung Mathematische Stochastik oder eine vergleichbare einführende Veranstaltung in die Grundlagen der Mathematischen Stochastik.

Literatur: Behnen/Neuhaus: Grundkurs Stochastik, 4. Aufl., PD-Verlag, Heidenau, 2003, Kapitel V-VII (=1. Drittel der Vorl.)

Witting, H.: Mathematische Statistik I, Teubner 1985.

Bickel, P./Doksum, K.:Mathematical Statistics: Basic Ideas and Selected Topics. Holden Day , San Francisco 1977.