Neuhaus, Georg :
Vorl.-Nr. 11.351: Mathematische Statistik I (Test- und Schätztheorie)
Neuhaus, Georg : Vorl.-Nr.11.352:
Übungen zu Mathematische Statistik I
Inhalt: Wie kann man aus vom Zufall
beeinflussten Beobachtungsdaten möglichst viel Information über das zugrunde
liegende Zufallsgesetz herausfiltern? Dies ist die Grundfrage der
Mathematischen Statistik. Die bekanntesten Methoden sind Tests, Schätzer und
Konfidenzintervalle. Während der Praktiker die verschiedenen Verfahren aufgrund
heuristischer Überlegungen ad hoc einführt, werden in der Mathematischen
Statistik Methoden entwickelt, um für verschiedene statistische Modelle
optimale Verfahren zu konstruieren, also Methoden, denen es gelingt aus
vorgegebenen Daten die größtmögliche Information zu gewinnen.
Einige Stichwörter:
Optimale erwartungstreue Schätzer; Konstruktion optimaler Tests; Prüfung von
Mittelwerten und Varianzen bei Normalverteilungen; Maximum Likelihood Methode;
Suffizienz und Vollständigkeit; evtl. lineare Modelle.
Die Übungen sind natürlich
auf die Vorlesung abgestimmt. In ihnen werde ich zum einen Fragen, die sich aus
der Vorlesung ergeben haben, ausführlich besprechen, zum anderen sollen anhand
von Haus- und Präsenzaufgaben die Vorlesungsinhalte eingeübt, vertieft und
erweitert werden.
Ziel: Erarbeitung der theoretischen
Grundlagen klassischer und neuerer optimaler Verfahren.
Vorkenntnisse: Vorlesung Mathematische Stochastik
oder eine vergleichbare einführende Veranstaltung in die Grundlagen der
Mathematischen Stochastik.
Literatur: Behnen/Neuhaus: Grundkurs
Stochastik, 4. Aufl., PD-Verlag, Heidenau, 2003, Kapitel V-VII (=1. Drittel der
Vorl.)
Witting, H.: Mathematische
Statistik I, Teubner 1985.
Bickel, P./Doksum, K.:Mathematical Statistics: Basic Ideas and Selected
Topics. Holden Day , San Francisco 1977.