65.151/152: Vorlesung: Elementare Zahlentheorie Veranstalter: Ulf Kühn, Vincenz Busch Inhalt: Folgende Aspekte werden unter anderem besprochen: Rechnen mit Kongruenzen, Teilbarkeit in Ringen, elementare und weniger elementare Resultate und Vermutungen über Primzahlen, Riemannsche Zeta-Funktion, Quadratisches Reziprozitätsgesetz, Diophantische Gleichungen, quadratische Körper (Ganzheitsring, Primidealzerlegung, Idealklassen, Klassenzahl, Einheiten...). Stoffplan der Vorlesung Ziel: Das Ziel der Vorlesung ist es, einige grundlegenden Techniken aus der Zahlentheorie einzuführen und Anwendungen davon zu präsentieren. Vorkenntnisse: Diese Vorlesung ist geeignet für Studierenden der Mathematik, der Physik und des Lehramts, sie baut auf die Grundvorlesungen insbesondere der Linearen Algebra I und II auf. Literatur: P. Bundschuh: Einführung in die Zahlentheorie, Springer-Verlag K. Ireland, M. Rosen: A Classical Introduction to Modern Number Theory, Springer-Verlag J. Wolfart: Einführung in die Zahlentheorie und Algebra, Vieweg Verlag A. Schmidt: Einführung in die algebraische Zahlentheorie Zeit und Ort: Vorlesung: Mo 16.15-17.45 Geom H1, Mi 10:15-11:00 Geom H6 Übungen: Mi 11:00-11.45 Geom H6, Mo 14:15-15:00 Geom 434 Klausur: 1. Termin: 26.1.2011, 10-12 Geom H6 2. Termin: 16.3.2011, 10-12 Geom H6 Prüfungen: Einzelprüfungen V1 im Diplomstudiengang sind im Umfang von 3 SWS oder 4 SWS möglich. Übungsblätter: Abgabe jeweils Montags um 16:15 in der Vorlesung oder per Email. Bearbeitung und Abgabe in Gruppen bestehend aus maximal 3 Studenten ist möglich. 1. Übungsblatt zur Abgabe am 1.11.2010 2. Übungsblatt zur Abgabe am 8.11.2010 3. Übungsblatt zur Abgabe am 17.11.2010 4. Übungsblatt zur Abgabe am 24.11.2010 5. Übungsblatt zur Abgabe am 1.12.2010 6. Übungsblatt zur Abgabe am 15.12.2010 7. Übungsblatt zur Abgabe am 5.1.2011 8. Übungsblatt zur Abgabe am 12.1.2011 9. Übungsblatt zur Abgabe am 19.1.2011 Nachklausurergebnisse