11.301: Vorlesung: Einführung in die Zahlentheorie Veranstalter: Ulf Kühn Inhalt: Folgende Aspekte werden unter anderem besprochen: Rechnen mit Kongruenzen, Teilbarkeit in Ringen, elementare und weniger elementare Resultate und Vermutungen über Primzahlen, Riemannsche Zeta-Funktion, Quadratisches Reziprozitätsgesetz, Diophantische Gleichungen, quadratische Körper (Ganzheitsring, Primidealzerlegung, Idealklassen, Klassenzahl, Einheiten...). aktueller Stoffplan der Vorlesung und vertiefende Literatur Ziel: Das Ziel der Vorlesung ist es, einige grundlegenden Techniken aus der Zahlentheorie einzuführen und Anwendungen davon zu präsentieren. Vorkenntnisse: Diese Vorlesung ist geeignet für Studierenden der Mathematik, der Physik und des Lehramts, sie baut auf die Grundvorlesungen insbesondere der Linearen Algebra I und II auf. Kenntnisse aus der Vorlesung Algebra I sind wünschenswert aber nicht erforderlich. Literatur: P. Bundschuh: Einführung in die Zahlentheorie, Springer-Verlag K. Ireland, M. Rosen: A Classical Introduction to Modern Number Theory, Springer-Verlag J. Wolfart: Einführung in die Zahlentheorie und Algebra, Vieweg Verlag Zeit und Ort: Vorlesung: MiFr 10-12 Geom H 5 Beginn: 25.10.2006 Übungen: Mi 12.00-13.30 Geom 740 Beginn: 25.10.2006 Übungsblätter: Abgabe jeweils in den Übungen. Bearbeitung und Abgabe in Gruppen bestehend aus maximal 3 Studenten ist möglich. Serie zum 1.11.2006 Serie zum 8.11.2006 Serie zum 15.11.2006 Serie zum 22.11.2006 Serie zum 29.11.2006 Serie zum 6.12.2006 Serie zum 13.12.2006 Serie zum 20.12.2006 Serie zum 10.1.2007 Serie zum 17.1.2007 Serie zum 24.1.2007 Serie zum 31.1.2007