65-504: Seminar: Arithmetische Geometrie und Zahlentheorie Veranstalter: Ulf Kühn Inhalt: Das Seminar richtet sich an Studenten die Interesse an einer Vertiefung in einem aktuellen Forschungsgebiet der Zahlentheorie haben. Es werden in Vorträge zu aktuellen Entwicklungen in diesem Gebiet der Mathematik angeboten Ziel: Das Ziel des Seminars ist es Grundkenntnisse für eine erfolgreiche Abschlussarbeit und einen ersten Überblick in diesem Gebiet der Mathematik zu erlangen. Die Vorträge werden sowohl von Studenten als auch von Doktoranden, Dozenten und auswärtigen Gästen gehalten. Das Vortragsthema und das Schwierigkeitsniveau der einzelnen Vorträge liegt je nach Vortragenden irgendwo zwischen einem Vertiefungsseminar, einer Arbeitsgemeinschaft und einem Forschungsseminar. Vorkenntnisse: Dieses Seminar ist geeignet für Studierenden der Mathematik, die Vorkenntnisse aus den Vorlesungen Algebra und Zahlentheorie haben. Literatur: Fowler: The Mathematics Autodidact's Aid, Notices of the AMS, 2005 Hindry-Silverman: Diophantine Geometry: An introduction, Springer Verlag Bombieri-Gubler: Heights in Diophantine Geometry, Cambridge University Press Serre: Lectures on the Mordell-Weil theorem, Vieweg Verlag Waldschmidt; Moussa; Luck; Itzykson: From Number Theory to Physics, Springer Verlag Zeit und Ort: Mi 12:15-13:45 Geom H6 Vortragende: 17.10.12 Vorbesprechung und Vergabe von Vorträgen: Über Mochizuki's Beweis der abc Vermutung 24.10.12 M. Moos / B. Göbel: elementare Eigenschaften von Höhen 31.10.12 A.Posingies: unkritische Belyi Morphismen 07.11.12 H. Bachmann: Differenten 14.11.12 O. Schnetz (Berlin/Erlangen): Proof of the Zig-Zag conjecture 21.11.12 H. Bachmann: Diskriminanten 28.11.12 E. Kleinert: Verzweigung und der Satz von Chevalley-Weil 05.12.12 A. Besser: p-adic Arakelov theory 12.12.12 E. Kleinert: Der verallgemeinerte Satz von Chevalley-Weil 19.12.12 E. Kleinert: Der verallgemeinerte Satz von Chevalley-Weil 09.01.13 M. Stoll: Most odd degree hyperelliptic curves have only one rational point. Abstract: Building on a result by Bhargava and Gross on the average size of 2-Selmer groups of Jacobians of hyperelliptic curves with a rational Weierstrass point at infinity, we show that the (lower) density of such curves of genus g whose only rational point is the point at infinity approaches 1 as g tends to infinity. This is joint work with Bjorn Poonen. 16.01.13 fällt aus, wegen Promotionsverteidigung von J. Maier 23.01.13 N. Matthes: Mochizuki's Höhenungleichung <==> verfeinerte abc-Vermutung ==> abc-Vermutung 30.01.13 T Jahn: Relationen von verallgemeinerten Teilersummen SOMMERSEMESTER 2012 04.04.12 Vorbesprechung und Vergabe von Vorträgen 11.04.12 S. Ramdorai (Tata Institute/Univ. British Columbia): A gentle introduction to non commutative Iwassawa theory 18.04.12 H. Enders (HU Berlin): Über perfekte Modulgarben 25.04.12 D. Holmes: Rational points on abelian varieties 1 02.05.12 D. Holmes: Rational points on abelian varieties 2 09.05.12 E. Kleinert: Typen von Zahlen 16.05.12 Ariyan Javanpeykar (Leiden): Bounds for Arakelov invariants of Belyi curves 23.05.12 H. Bachmann: Multiple Eisensteinreihen G_(2,2,...2) 06.06.12 Y. Mogge: Komplexe Multiplikation I 13.06.12 M. Hoffman (U.S.Naval Academy): Multiple Zeta Values of Even Arguments 20.06.12 I. Ulbricht, S. Wolter: Komplexe Multiplikation II / III (Doppeltermin 120 Minuten) 27.06.12 S. Wolter, M. Bargmann: Komplexe Multipliktion III/ IV 04.07.12 E. Kleinert: Verzweigung 11.07.12 S. Fleischer: Kedlaya Algorithmus II 08.08.12 B. Creutz (Magma/Sydney): Locally trivial torsors and Weil-Ch\^atelet divisibility WINTERSEMESTER 2011/12 19.10.11 Vorbesprechung und Vergabe von Vorträgen 26.10.11 N. Matthes: Riemann Roch für arithmetische Kurven 02.11.11 entfällt 09.11.11 J.S. Müller: Vorbereitungsvortrag NoGAGS 16.11.11 E. Kleinert: Über Addition und Multiplikation 23.11.11 A. Posingies: Einführung in Dreiecksgruppen 30.11.11 T. Matev (Bayreuth): How to compute certain prime densities using 1-motives 07.12.11 O. Enders: Hasse Prinzip 14.12.11 H. Bachmann: Fourierreihen multipler Eisensteinreihen 21.12.11 entfällt wegen Krankheit 11.01.12 S. Fleischer: Punkte zählen auf Kurven 18.01.12 H.C. v. Bothmer: Punkte zählen auf Hyperflächen 25.01.12 O. Uzunkol (Oldenburg): Komplexe Multiplikation nebst ihren Anwendungen 01.02.12 M. Bargmann: CM-Entwicklungen von Modulformen 09.02.12 J. Balakrishnan (Harvard): Computing p-adic heights on hyperelliptic curves. 21.02.12 T. Dokchitzer (Bristol): tba. Do 16:00 Geom?? 23.-24.02.12 Workshop "Modelle von Kurven und semistabile Reduktion" in Hannover zusammen mit Stefan Wewers SOMMERSEMESTER 2011 06.04.11 Vorbesprechung und Vergabe von Vorträgen 13.04.11 verlegt auf den 14.4.11 14.04.11 D. Zagier (Bonn): Mock modular forms: a new tool in mathematics and physics. ZMP-Kolloquium Geom H2 16:15 20.04.11 A. Olszewski: p-adische Zahlen I 27.04.11 S. Smarsly: p-adische Zahlen II 04.05.11 K. Rosenbusch: p-adische Zahlen III 11.05.11 V. Busch: Explizite Berechnungen von K_2 für Kurven 18.05.11 J.S. Müller: Algorithmische Aspekte der Birch Swinnerton-Dyer Vermutung 25.05.11 J.-I. Burgos (Madrid): Heights on toric varieties 01.06.11 J. Frels: Satz von Chabauty 08.06.11 M. Moos: Konstruktion reguläer Modelle einer diskreten Kurvenfamilie 22.06.11 H. Bachmann: Multiple Eisensteinreihen 29.06.11 M. Bargmann: Ableitungen von Modulformen 06.07.11 X. Chen: Arakelov adjunction formula 13.07.11 A. Posingies: WINTERSEMESTER 2010/11 20.10.10 Vorbesprechung und Vergabe von Vorträgen/ Video: J.-P.Serre "How to write mathematics badly" 27.10.10 U. Kühn: Berechnungen zur Green funktion von Kudla 03.11.10 J.S. Müller: Explizite Berechnungen von Höhen 10.11.10 V. Busch: Berechnung von Hasse-Weil L-Reihen 17.11.10 M. Bargmann: CM Entwicklungen von Modulformen 24.11.10 B. Göbel: Arithmetische lokale Koordinaten 01.12.10 B. Göbel: Arithmetische lokale Koordinaten 08.12.10 M. Bargmann: CM Entwicklungen von Modulformen 15.12.10 H. Bachmann: Modulformen, Periodenpolynome und Doppelzetawerte Vortragsfolien 05.01.11 Curilla: Reguläre Modelle von Fermat Kurven und Anwendungen in der Arakelov Theorie I 12.01.11 Curilla: Reguläre Modelle von Fermat Kurven und Anwendungen in der Arakelov Theorie II / Kühn: Mehr zu den Anwendungen in der Arakelov Theorie 19.01.11 Dettweiler (Bayreuth): Hodge Theory of the Middle Convolution 26.01.11 Kleinert: Platons ungeschriebene Lehre und die Mathematik von heute 02.02.11 Chen: Die Adjunktionsformel für Flächen SOMMERSEMESTER 2010 07.04.10 Vorbesprechung und Vergabe von Vorträgen/ M. Bargmann: Eichler-Shimura Theorie 14.04.10 M. Bargmann (Hamburg): Eichler-Shimura Theorie II 21.04.10 entfällt (Vortrag am MPI) 28.04.10 A. Moldenhauer (Hamburg): Modularität 05.05.10 B. Boakye-Nyarko (Hamburg): Riemannsche Zetafunktion 12.05.10 -- entfällt wegen Krankheit -- 19.05.10 H. Bachmann (Hamburg): Multiple Zeta values I: Harmonic series and iterated integrals 02.06.10 -- entfällt wegen Krankheit -- 09.06.10 A. Moldenhauer (Hamburg): Multiple Zeta values II: Harmonic series and iterated integrals 16.06.10 H. Bachmann (Hamburg): Multiple Zeta values III: Harmonic series and iterated integrals 23.06.10 A. Posingies (Hamburg): Kongruenzgruppentest für Untergruppen von SL_2(Z) 30.06.10 V. Busch (Hamburg): Integration auf hyperellitptischen Kurven mit Anwendungen auf Regulatorberechnungen 08.07.10 Semesterabschlussgrillen im Haynspark 14.07.10 E. Kleinert (Hamburg): Platons ungeschriebene Lehre und die moderne Mathematik WINTERSEMESTER 2009/10 20.10.09 U. Kühn (Hamburg): Vorbesprechung und Vorstellung der Themen 27.10.09 V. Busch (Hamburg): Zagier und Beilinson Vermutungen für Kurven I 04.11.09 V. Busch (Hamburg): Zagier und Beilinson Vermutungen für Kurven II 11.11.09 R. de Jeu (Amsterdam): K_2 for hyperelliptic curves 18.11.09 V. Busch (Hamburg): Zagier und Beilinson Vermutungen für Kurven III 25.11.09 J.-S. Müller (Bayreuth): Kanonische Höhen und Arakelov Theorie 02.12.09 F. Kiralyi (Ulm): Zyklische Quotientensingularitäten und ihre Auflösungen 09.12.09 E. Kleinert (Hamburg): Einführung in algebraische K-Theorie 16.12.09 entfällt wegen Workshop on Cycles and Special Values of L-series 06.01.10 U. Kühn (Hamburg): Lokale Entwicklungen von Modulformen 13.01.10 J.-S. Müller (Bayreuth): Greensche Funktionen durch Thetafunktionen 20.01.10 I. Karoske (Hamburg): Der LLL-Algorithmus 27.01.10 B. Göbel (Hamburg): Modulkurven, klassische Theorie I 03.02.10 B. Göbel (Hamburg): Modulkurven, klassische Theorie II 16.02.10 H. Bachmann: Modulare Symbole und Anwendung, Geom H1 16.02.10 M. Bargmann: Modularität Modulkurven, modulare Symbole, Modulformen, Modularität I-IV SOMMERSEMESTER 2009 08.04.09 U. Kühn: Vorbesprechung und Vorstellung der Themen 15.04.09 C. Curilla: Schnittzahlen auf arithmetischen Flächen 22.04.09 V. Masarotto (Padua): Metric and arithmetic properties of continued fraction expansions 23/24.4.09 NoGAGS in Hamburg 29.04.09 B. Göbel: Arithmetische Schnitttheorie I 06.05.09 entfällt (Konferenz) 13.05.09 entfällt (Sommerschule) 20.05.09 B. Göbel: Arithmetische Schnitttheorie II 27.05.09 M. Joetzke: Klassifikation von Belyi Morphismen vom kleinen Grad 2/3.06.09 Workshop arithmetische Geometrie in Hannover 10.06.09 M. Joetzke: Klassifikation von Belyi Morpismen vom kleinen Grad II 17.06.09 N. Masberg, S. Wille: Codes und Fehlerkorrekturverfahren 24.06.09 N. Masberg, S. Wille: Gitter und Thetafunktionen I 01.07.09 N. Masberg, S. Wille: Gitter und Thetafunktionen II 08.07.09 N.N.: 15.07.09 A. Moldenhauer: Das NTRU-Kryptosystem WINTERSEMESTER 2008/09 23.10.08 U. Kühn (Hamburg): Vorbesprechung und Vorstellung der Themen 30.10.08 entfällt 06.11.08 C. Curilla (Hamburg): Algebraische Kurven I, Grundlagen 13.11.08 C. Curilla (Hamburg): Algebraische Kurven II, Beweis des Satz von Belyi 20.11.08 C. Curilla (Hamburg): Algebraische Kurven III, Beweis des Satz von Belyi 27.11.08 U. Kühn (Hamburg): Algebraische Kurven IV, Dessins d'Enfant 04.12.08 ZMP-Seminar: W. Soergel (Freiburg): Lokalisierung von Darstellungen, 16.15 Uhr Geom H2 11.12.08 M. Damrau (Hamburg): mathematische Methoden der Kryptografie I 18.12.08 Y. Karoske (Hamburg): mathematische Methoden der Kryptografie II 08.01.09 A. Moldenhauer (Hamburg): mathematische Methoden der Kryptografie III 15.01.09 U. Kühn (Hamburg): Modulformen I, Grundlagen 22.01.09 M. Bargmann (Hamburg): Modulformen II, Periodenrelationen und Satz von Haberland 29.01.09 H. Bachmann (Hamburg): Modulformen III, Heckeoperatoren und Periodenpolynome 05.02.09 entfällt (GK- Vorbesprechung) 12.03.09 Ersatztermin 14.30-16.00 Uhr : O. Gnilke (Hamburg): Lückensatz von Mumford. SOMMERSEMESTER 2008 03.04.08 U. Kühn (Hamburg): Vorbesprechung und Vorstellung der Themen 10.04.08 A. Posingies (Berlin/Hamburg): Kinderzeichnungen I 17.04.08 entfällt wegen EPFL and ETH Number Theory Days 24.04.08 A. Posingies (Berlin/Hamburg): Kinderzeichnungen II 01.05.08 Feiertag 08.05.08 H. Kurke (Berlin): Algebraische Geometrie und kommutative Algebren von linearen Differentialoperatoren 15.05.08 Pfingstferien / North German Algebraic Geometry Seminar in Berlin 22.05.08 C. Curilla (Hamburg): Geometrische Schnitttheorie auf arith. Flächen I 29.05.08 C. Curilla (Hamburg): Geometrische Schnitttheorie auf arith. Flächen II 05.06.08 enfällt wegen Vortrag in Hannover 12.06.08 V. Busch (Hamburg): Explizite Berechnungen von Schnittzahlen I 19.06.08 enfällt wegen Sommerschule 26.06.08 C. Curilla (Hamburg): Blow up's von arith. Flächen 03.07.08 V. Busch (Hamburg): Explizite Berechnungen von Schnittzahlen II WINTERSEMESTER 2007/08 01.11.07 U. Kühn (Hamburg): Elliptische Kurven mit komplexer Multiplikation 08.11.07 U. Kühn (Hamburg): Elliptische Kurven mit komplexer Multiplikation II 15.11.07 V. Busch (Hamburg): Modulformen zu SL_2(Z) 22.11.07 V. Busch (Hamburg): Modulformen zu SL_2(Z) II 29.11.07 enfällt wegen "1. North German Algebraic Geometry Seminar" in Hannover 06.12.07 R. Roessler (Hamburg): Algebraische Kurven und Riemannsche Flächen 13.12.07 R. Roessler (Hamburg): Algebraische Kurven und Riemannsche Flächen II 20.12.07 entfällt wegen Sitzung 10.01.08 U. Kühn (Hamburg): Algebraische Kurven und Riemannsche Flächen III 17.01.08 U. Kühn (Hamburg): Evidenz für die Vojta'sche Höhenungleichung für alg. Punkte auf Kurven 24.01.08 E. Kleinert (Hamburg): Theorie der Ordnungen I 31.01.08 E. Kleinert (Hamburg): Theorie der Ordnungen II 07.02.08 J. Burgos-Gil (Barcelona): Self calibration of a general central camera