65-504: Seminar: Arithmetische Geometrie und Zahlentheorie
Veranstalter: Ulf Kühn
Inhalt: Das Seminar richtet sich an Studenten die Interesse an einer Vertiefung in einem aktuellen Forschungsgebiet der Zahlentheorie haben. Es werden in Vorträge zu aktuellen Entwicklungen in diesem Gebiet der Mathematik angeboten
Ziel: Das Ziel des Seminars ist es Grundkenntnisse für eine erfolgreiche Abschlussarbeit und einen ersten Überblick in diesem Gebiet der Mathematik zu erlangen. Die Vorträge werden sowohl von Studenten als auch von Doktoranden, Dozenten und auswärtigen Gästen gehalten. Das Vortragsthema und das Schwierigkeitsniveau der einzelnen Vorträge liegt je nach Vortragenden irgendwo zwischen einem Vertiefungsseminar, einer Arbeitsgemeinschaft und einem Forschungsseminar.
Vorkenntnisse: Dieses Seminar ist geeignet für Studierenden der Mathematik, die Vorkenntnisse aus den Vorlesungen Algebra und Zahlentheorie haben.
Literatur: Fowler: The Mathematics Autodidact's Aid, Notices of the AMS, 2005
Hindry-Silverman: Diophantine Geometry: An introduction, Springer Verlag
Bombieri-Gubler: Heights in Diophantine Geometry, Cambridge University Press
Serre: Lectures on the Mordell-Weil theorem, Vieweg Verlag
Waldschmidt; Moussa; Luck; Itzykson: From Number Theory to Physics, Springer Verlag
Zeit und Ort: Mi 12:15-13:45 Geom H6
Vortragende: 06.04.16 Vorbesprechung und Vergabe von Vorträgen
13.04.16 N. Matthes: Dualität und Ko-Produkt von (elliptischen) Multizetawerten
20.04.16 N. Matthes: Periodenpolynome und elliptische Assoziatoren I
27.04.16 N. Matthes: Periodenpolynome und elliptische Assoziatoren II
??.05.16 -- entfällt --
11.05.16 E. Kleinert: Motivische und automorphe L-Reihen
25.05.16 E. Kleinert: Motivische und automorphe L-Reihen II
01.06.16 N. Confurius: Bhargava-Würfel (BSc-Vortrag)
08.06.16 --
15.06.16 N. Schulz: Das Inverse Galoisproblem und Newton Polygone (BSc-Vortrag)
22.06.16 P. Schulze: Eine Charakterisierung von SL_2 über endlichen Körpern (BSc-Vortrag)
29.06.16 entfällt wegen Konferenz in Iasi
06.07.16 P. Schattauer: Der Satz von Apery (BSc-Vortrag)
13.07.16

WINTERSEMESTER 2015/16
14.10.15 Vorbesprechung und Vergabe von Vorträgen
21.10.15 N. Matthes: Elliptic double zeta values
28.10.15 --
04.11.15 H. Bachmann / N. Matthes: Multiple Eisenstein Series and Rational Associators
11.11.15 E. Kleinert: Shimura's nichtabelsches Zerlegungsgesetz
18.11.15 U. Kühn: Vojta's Höhenungleichung und die abc-Vermutung a'la Mochizuki
25.11.15 U. Kühn: Torsion von elliptischen Kurven und surjektive Galoisdarstellungen a'la Mochizuki
02.12.15 H. Bachmann / U. Kühn: Probevorträge
09.12.15 entfaellt wegen Mochizuki Workshop in Oxford
16.12.15 H. Bachmann: Disputation
06.01.16 H. Wiersema: Gauss composition of binary quadratic forms and higher composition laws
13.01.16 J. Fintzen: On the Moy-Prasad filtration and supercuspidal representations
20.01.16 R. Meinert: Multizetawerte und Moulds
27.01.16 P. Wendel: Gleichungen 5.ten Grades und Galoistheorie

SOMMERSEMESTER 2015
01.04.15 Vorbesprechung und Vergabe von Vorträgen
08.04.15 --
15.04.15 E. Kleinert: Über Zerlegungsgesetze
22.04.15 N. Matthes: On elliptic double zetas
29.04.15 X. Chen: Arithmetic Hilbert Samuel formula
06.05.15 E. Kleinert: Über Zerlegungsgesetze II
13.05.15 U. Kühn: Multiple Zeta Werte und Moulds II
20.05.15 U. Kühn: Multiple Zeta Werte und Moulds III
03.06.15 T. Gabele: Renormierung der Propagator Matrix I
10.06.15 T. Gabele: Renormierung der Propagator Matrix II
17.06.15 entfällt wegen n-cube days 2015 in Copenhagen
24.06.15 K. Jakob: Rigidität irregulärer Zusammenhänge I
01.07.15 K. Jakob: Rigidität irregulärer Zusammenhänge II
08.07.15 S. Rose: Quasimodular forms and Gromov-Witten invariants.

WINTERSEMESTER 2014/15
15.10.14 Vorbesprechung und Vergabe von Vorträgen:
Invariante Polynome (2 Vorträge): Verma: RINGS OF INVARIANTS OF FINITE GROUPS, Stanley: INVARIANTS OF FINITE GROUPS AND THEIR APPLICATIONS TO COMBINATORICS, Panyushev: Lectures on representations of finite groups and invariant theory
Calcul Moulien: Cresson: Calcul Moulien,Group de travail: Algèbres de Hopf et calcul moulien
22.10.14 N. Matthes: Overview on Brown's proof I
29.10.14 -- entfällt --
05.11.14 verlegt auf 19.11.
12.11.14 C. Dupont: Galois theory of periods and hyperplane arrangements
19.11.14 U. Kühn / L. Hodel : Invariante Polynome I +II
26.11.14 R. Meinert: Calcul Moulien I
03.12.14 -- entfällt --
10.12.14 S. Mierach: Calcul Moulien II
17.12.14 K. Schilling: Calcul Moulien III
07.01.15 B. Enriquez: Elliptic multiple zeta values
14.01.15 U. Kühn: Multiple Zeta Werte und Moulds
21.01.15 K. Jakob: Multiple Zeta Werte und hypergeometrische Differentialgleichungen
28.01.15 M. Moos: Ganze Elemente in K_2 von elliptischen Kurven
04.02.15 Extravortrag im H6 um 10:00 Uhr: N. Matthes: Overview on Brown's proof II

SOMMERSEMESTER 2014
02.04.14 Vorbesprechung und Vergabe von Vorträgen: Freie Liegruppen (5 Vorträge), Gruppenbasierte Kryptologie (3 Vorträge)
09.04.14 R. Zayadeh: Vorstellung Forschungsvorhaben
16.04.14 H. Bachmann: Bi-Klammern
23.04.14 T. Jahn: Lie algebren und der Satz von Poincare-Birkhoff-Witt
30.04.14 N. Matthes: Affine algebraische Gruppen und Lie Algebren
07.05.14 S. Mierach: freie Algebren
14.05.14 K. Schilling: Shuffle algebren und Satz von Radford
21.05.14 M. Schmidt: Hopf Algebren (enfällt wegen Krankheit)
28.05.14 M. Dettweiler (Bayreuth): Galoisrealisierungen für spezielle Gruppen
04.06.14 K. Tasaka (Kyushu): Multiple zeta values and modular forms
18.06.14 N. Wagner: Kryptologie 1
25.06.14 E Kleinert: Sato Tate Vermutung
02.07.14 A. Javanpeykar (Mainz): Shafarevich conjecture
09.07.14 T. Ernst / C. Lüders: Kryptologie 2+3

WINTERSEMESTER 2013/14
16.10.13 Vorbesprechung und Vergabe von Vorträgen
23.10.13 R. Zayadeh: Quantenfeldtheorie und multiple Zetawerte 1
30.10.13 R. Zayadeh: Quantenfeldtheorie und multiple Zetawerte 2
               J.S. Müller: K_2 von algebraischen Kurven, Überblick
06.11.13 J.S. Müller: K_2 von algebraischen Kurven, Torsionkonstruktion von Elementen
13.11.13 H. Liu (Bejing/Amsterdam): On the K_2 of a family of curves
               R. de Jeu (Amsterdam): K_4 of algebraic curves
20.11.13 N. Matthes: P^1 ohne drei Punkte und multiple Polylogarithmen I
27.11.13 verschoben auf 4.12.13
04.12.13 N. Matthes: P^1 ohne drei Punkte und multiple Polylogarithmen II
               K. Jacob: K_2 von Zahlkörpern
11.12.13 N. Matthes: P^1 ohne drei Punkte und multiple Polylogarithmen II
18.12.13 M. Moos: K_2 von hyperelliptischen Kurven, Ganzheit von Elementen
08.01.14 M. Moos: K_2 von Kurven, Konstruktionsmethoden von Elementen
15.01.14 B. Göbel: Selbstschnitte in Arakelovtheorie
22.01.14 fällt aus wegen Analysis 1 Probeklausur
29.01.14 R. Zayadeh: tba

SOMMERSEMESTER 2013
03.04.13 Vorbesprechung und Vergabe von Vorträgen
10.04.13 T. Jahn: Multiple Teilersummen I
17.04.13 H. Bachmann: Multiple Teilersummen II
24.04.13 verschoben auf 30.04.13
30.04.13 B. Göbel: Arithmetische Selbstschnittzahlen, 14:15-15:45 Geom H3
08.05.13 J.S. Müller: Höhen und Divisionspolynome
15.05.13 R. de Jong (Leiden): Canonical heights for curves
29.05.13 Y. Zhu: S-Einheiten, Einführung
05.06.13 U. Kühn: S-Einheiten und die abc-Vermutung
12.06.13 entfällt wegen Heights and moduli spaces
19.06.13 B. Jung (HU Berlin): Das Sternprodukt Greenscher Ströme auf der Siegelschen Modulvarietät vom Grad 2
26.06.13 K. Jakob: Satz von Siegel
03.07.13 K. Rosenbusch: Arithmetisch-geometrisches Mittel und elliptische Kurven
10.07.13 *

WINTERSEMESTER 2012/2013
17.10.12 Vorbesprechung und Vergabe von Vorträgen: Über Mochizuki's Beweis der abc Vermutung
24.10.12 M. Moos / B. Göbel: elementare Eigenschaften von Höhen
31.10.12 A.Posingies: unkritische Belyi Morphismen
07.11.12 H. Bachmann: Differenten
14.11.12 O. Schnetz (Berlin/Erlangen): Proof of the Zig-Zag conjecture
21.11.12 H. Bachmann: Diskriminanten
28.11.12 E. Kleinert: Verzweigung und der Satz von Chevalley-Weil
05.12.12 A. Besser: p-adic Arakelov theory
12.12.12 E. Kleinert: Der verallgemeinerte Satz von Chevalley-Weil
19.12.12 E. Kleinert: Der verallgemeinerte Satz von Chevalley-Weil
09.01.13 M. Stoll: Most odd degree hyperelliptic curves have only one rational point.
16.01.13 fällt aus, wegen Promotionsverteidigung von J. Maier
23.01.13 N. Matthes: Mochizuki's Höhenungleichung <==> verfeinerte abc-Vermutung ==> abc-Vermutung
30.01.13 T Jahn: Relationen von verallgemeinerten Teilersummen

SOMMERSEMESTER 2012
04.04.12 Vorbesprechung und Vergabe von Vorträgen
11.04.12 S. Ramdorai (Tata Institute/Univ. British Columbia): A gentle introduction to non commutative Iwassawa theory
18.04.12 H. Enders (HU Berlin): Über perfekte Modulgarben
25.04.12 D. Holmes: Rational points on abelian varieties 1
02.05.12 D. Holmes: Rational points on abelian varieties 2
09.05.12 E. Kleinert: Typen von Zahlen
16.05.12 A. Javanpeykar (Leiden): Bounds for Arakelov invariants of Belyi curves
23.05.12 H. Bachmann: Multiple Eisensteinreihen G_(2,2,...2)
06.06.12 Y. Mogge: Komplexe Multiplikation I
13.06.12 M. Hoffman (U.S.Naval Academy): Multiple Zeta Values of Even Arguments
20.06.12 I. Ulbricht, S. Wolter: Komplexe Multiplikation II / III (Doppeltermin 120 Minuten)
27.06.12 S. Wolter, M. Bargmann: Komplexe Multipliktion III/ IV
04.07.12 E. Kleinert: Verzweigung
11.07.12 S. Fleischer: Kedlaya Algorithmus II
08.08.12 B. Creutz (Magma/Sydney): Locally trivial torsors and Weil-Ch\^atelet divisibility

WINTERSEMESTER 2011/12
19.10.11 Vorbesprechung und Vergabe von Vorträgen
26.10.11 N. Matthes: Riemann Roch für arithmetische Kurven
02.11.11 entfällt
09.11.11 J.S. Müller: Vorbereitungsvortrag NoGAGS
16.11.11 E. Kleinert: Über Addition und Multiplikation
23.11.11 A. Posingies: Einführung in Dreiecksgruppen
30.11.11 T. Matev (Bayreuth): How to compute certain prime densities using 1-motives
07.12.11 O. Enders: Hasse Prinzip
14.12.11 H. Bachmann: Fourierreihen multipler Eisensteinreihen
21.12.11 entfällt wegen Krankheit
11.01.12 S. Fleischer: Punkte zählen auf Kurven
18.01.12 H.C. v. Bothmer: Punkte zählen auf Hyperflächen
25.01.12 O. Uzunkol (Oldenburg): Komplexe Multiplikation nebst ihren Anwendungen
01.02.12 M. Bargmann: CM-Entwicklungen von Modulformen
09.02.12 J. Balakrishnan (Harvard): Computing p-adic heights on hyperelliptic curves.
21.02.12 T. Dokchitzer (Bristol): tba. Do 16:00 Geom??
23.-24.02.12 Workshop "Modelle von Kurven und semistabile Reduktion" in Hannover zusammen mit Stefan Wewers

SOMMERSEMESTER 2011
06.04.11 Vorbesprechung und Vergabe von Vorträgen
13.04.11 verlegt auf den 14.4.11
14.04.11 D. Zagier (Bonn): Mock modular forms: a new tool in mathematics and physics. ZMP-Kolloquium Geom H2 16:15
20.04.11 A. Olszewski: p-adische Zahlen I
27.04.11 S. Smarsly: p-adische Zahlen II
04.05.11 K. Rosenbusch: p-adische Zahlen III
11.05.11 V. Busch: Explizite Berechnungen von K_2 für Kurven
18.05.11 J.S. Müller: Algorithmische Aspekte der Birch Swinnerton-Dyer Vermutung
25.05.11 J.-I. Burgos (Madrid): Heights on toric varieties
01.06.11 J. Frels: Satz von Chabauty
08.06.11 M. Moos: Konstruktion reguläer Modelle einer diskreten Kurvenfamilie
22.06.11 H. Bachmann: Multiple Eisensteinreihen
29.06.11 M. Bargmann: Ableitungen von Modulformen
06.07.11 X. Chen: Arakelov adjunction formula
13.07.11 A. Posingies:

WINTERSEMESTER 2010/11
20.10.10 Vorbesprechung und Vergabe von Vorträgen/ Video: J.-P.Serre "How to write mathematics badly"
27.10.10 U. Kühn: Berechnungen zur Green funktion von Kudla
03.11.10 J.S. Müller: Explizite Berechnungen von Höhen
10.11.10 V. Busch: Berechnung von Hasse-Weil L-Reihen
17.11.10 M. Bargmann: CM Entwicklungen von Modulformen
24.11.10 B. Göbel: Arithmetische lokale Koordinaten
01.12.10 B. Göbel: Arithmetische lokale Koordinaten
08.12.10 M. Bargmann: CM Entwicklungen von Modulformen
15.12.10 H. Bachmann: Modulformen, Periodenpolynome und Doppelzetawerte Vortragsfolien
05.01.11 Curilla: Reguläre Modelle von Fermat Kurven und Anwendungen in der Arakelov Theorie I
12.01.11 Curilla: Reguläre Modelle von Fermat Kurven und Anwendungen in der Arakelov Theorie II / Kühn: Mehr zu den Anwendungen in der Arakelov Theorie
19.01.11 Dettweiler (Bayreuth): Hodge Theory of the Middle Convolution
26.01.11 Kleinert: Platons ungeschriebene Lehre und die Mathematik von heute
02.02.11 Chen: Die Adjunktionsformel für Flächen

SOMMERSEMESTER 2010
07.04.10 Vorbesprechung und Vergabe von Vorträgen/ M. Bargmann: Eichler-Shimura Theorie
14.04.10 M. Bargmann (Hamburg): Eichler-Shimura Theorie II
21.04.10 entfällt (Vortrag am MPI)
28.04.10 A. Moldenhauer (Hamburg): Modularität
05.05.10 B. Boakye-Nyarko (Hamburg): Riemannsche Zetafunktion
12.05.10 -- entfällt wegen Krankheit --
19.05.10 H. Bachmann (Hamburg): Multiple Zeta values I: Harmonic series and iterated integrals
02.06.10 -- entfällt wegen Krankheit --
09.06.10 A. Moldenhauer (Hamburg): Multiple Zeta values II: Harmonic series and iterated integrals
16.06.10 H. Bachmann (Hamburg): Multiple Zeta values III: Harmonic series and iterated integrals
23.06.10 A. Posingies (Hamburg): Kongruenzgruppentest für Untergruppen von SL_2(Z)
30.06.10 V. Busch (Hamburg): Integration auf hyperellitptischen Kurven mit Anwendungen auf Regulatorberechnungen
08.07.10 Semesterabschlussgrillen im Haynspark
14.07.10 E. Kleinert (Hamburg): Platons ungeschriebene Lehre und die moderne Mathematik

WINTERSEMESTER 2009/10
20.10.09 U. Kühn (Hamburg): Vorbesprechung und Vorstellung der Themen
27.10.09 V. Busch (Hamburg): Zagier und Beilinson Vermutungen für Kurven I
04.11.09 V. Busch (Hamburg): Zagier und Beilinson Vermutungen für Kurven II
11.11.09 R. de Jeu (Amsterdam): K_2 for hyperelliptic curves
18.11.09 V. Busch (Hamburg): Zagier und Beilinson Vermutungen für Kurven III
25.11.09 J.-S. Müller (Bayreuth): Kanonische Höhen und Arakelov Theorie
02.12.09 F. Kiralyi (Ulm): Zyklische Quotientensingularitäten und ihre Auflösungen
09.12.09 E. Kleinert (Hamburg): Einführung in algebraische K-Theorie
16.12.09 entfällt wegen Workshop on Cycles and Special Values of L-series
06.01.10 U. Kühn (Hamburg): Lokale Entwicklungen von Modulformen
13.01.10 J.-S. Müller (Bayreuth): Greensche Funktionen durch Thetafunktionen
20.01.10 I. Karoske (Hamburg): Der LLL-Algorithmus
27.01.10 B. Göbel (Hamburg): Modulkurven, klassische Theorie I
03.02.10 B. Göbel (Hamburg): Modulkurven, klassische Theorie II
16.02.10 H. Bachmann: Modulare Symbole und Anwendung, Geom H1
16.02.10 M. Bargmann: Modularität
Modulkurven, modulare Symbole, Modulformen, Modularität I-IV

SOMMERSEMESTER 2009
08.04.09 U. Kühn: Vorbesprechung und Vorstellung der Themen
15.04.09 C. Curilla: Schnittzahlen auf arithmetischen Flächen
22.04.09 V. Masarotto (Padua): Metric and arithmetic properties of continued fraction expansions
23/24.4.09 NoGAGS in Hamburg
29.04.09 B. Göbel: Arithmetische Schnitttheorie I
06.05.09 entfällt (Konferenz)
13.05.09 entfällt (Sommerschule)
20.05.09 B. Göbel: Arithmetische Schnitttheorie II
27.05.09 M. Joetzke: Klassifikation von Belyi Morphismen vom kleinen Grad
2/3.06.09 Workshop arithmetische Geometrie in Hannover
10.06.09 M. Joetzke: Klassifikation von Belyi Morpismen vom kleinen Grad II
17.06.09 N. Masberg, S. Wille: Codes und Fehlerkorrekturverfahren
24.06.09 N. Masberg, S. Wille: Gitter und Thetafunktionen I
01.07.09 N. Masberg, S. Wille: Gitter und Thetafunktionen II
08.07.09 N.N.:
15.07.09 A. Moldenhauer: Das NTRU-Kryptosystem

WINTERSEMESTER 2008/09
23.10.08 U. Kühn (Hamburg): Vorbesprechung und Vorstellung der Themen
30.10.08 entfällt
06.11.08 C. Curilla (Hamburg): Algebraische Kurven I, Grundlagen
13.11.08 C. Curilla (Hamburg): Algebraische Kurven II, Beweis des Satz von Belyi
20.11.08 C. Curilla (Hamburg): Algebraische Kurven III, Beweis des Satz von Belyi
27.11.08 U. Kühn (Hamburg): Algebraische Kurven IV, Dessins d'Enfant
04.12.08 ZMP-Seminar: W. Soergel (Freiburg): Lokalisierung von Darstellungen, 16.15 Uhr Geom H2
11.12.08 M. Damrau (Hamburg): mathematische Methoden der Kryptografie I
18.12.08 Y. Karoske (Hamburg): mathematische Methoden der Kryptografie II
08.01.09 A. Moldenhauer (Hamburg): mathematische Methoden der Kryptografie III
15.01.09 U. Kühn (Hamburg): Modulformen I, Grundlagen
22.01.09 M. Bargmann (Hamburg): Modulformen II, Periodenrelationen und Satz von Haberland
29.01.09 H. Bachmann (Hamburg): Modulformen III, Heckeoperatoren und Periodenpolynome
05.02.09 entfällt (GK- Vorbesprechung)
12.03.09 Ersatztermin 14.30-16.00 Uhr : O. Gnilke (Hamburg): Lückensatz von Mumford.

SOMMERSEMESTER 2008
03.04.08 U. Kühn (Hamburg): Vorbesprechung und Vorstellung der Themen
10.04.08 A. Posingies (Berlin/Hamburg): Kinderzeichnungen I
17.04.08 entfällt wegen EPFL and ETH Number Theory Days
24.04.08 A. Posingies (Berlin/Hamburg): Kinderzeichnungen II
01.05.08 Feiertag
08.05.08 H. Kurke (Berlin): Algebraische Geometrie und kommutative Algebren von linearen Differentialoperatoren
15.05.08 Pfingstferien / North German Algebraic Geometry Seminar in Berlin
22.05.08 C. Curilla (Hamburg): Geometrische Schnitttheorie auf arith. Flächen I
29.05.08 C. Curilla (Hamburg): Geometrische Schnitttheorie auf arith. Flächen II
05.06.08 enfällt wegen Vortrag in Hannover
12.06.08 V. Busch (Hamburg): Explizite Berechnungen von Schnittzahlen I
19.06.08 enfällt wegen Sommerschule
26.06.08 C. Curilla (Hamburg): Blow up's von arith. Flächen
03.07.08 V. Busch (Hamburg): Explizite Berechnungen von Schnittzahlen II

WINTERSEMESTER 2007/08
01.11.07 U. Kühn (Hamburg): Elliptische Kurven mit komplexer Multiplikation
08.11.07 U. Kühn (Hamburg): Elliptische Kurven mit komplexer Multiplikation II
15.11.07 V. Busch (Hamburg): Modulformen zu SL_2(Z)
22.11.07 V. Busch (Hamburg): Modulformen zu SL_2(Z) II
29.11.07 enfällt wegen "1. North German Algebraic Geometry Seminar" in Hannover
06.12.07 R. Roessler (Hamburg): Algebraische Kurven und Riemannsche Flächen
13.12.07 R. Roessler (Hamburg): Algebraische Kurven und Riemannsche Flächen II
20.12.07 entfällt wegen Sitzung
10.01.08 U. Kühn (Hamburg): Algebraische Kurven und Riemannsche Flächen III
17.01.08 U. Kühn (Hamburg): Evidenz für die Vojta'sche Höhenungleichung für alg. Punkte auf Kurven
24.01.08 E. Kleinert (Hamburg): Theorie der Ordnungen I
31.01.08 E. Kleinert (Hamburg): Theorie der Ordnungen II
07.02.08 J. Burgos-Gil (Barcelona): Self calibration of a general central camera