Klaus Kroencke

Vorlesung  Partielle Differentialgleichungen, Wintersemester 2017

Die Vorlesung findet Dienstag 8:30-10:00 in Hörsaal 6 und Donnerstags um 12:15-13:45 in Hörsaal 4 statt. Die Übungsgruppe findet am Mittwoch von 16:15-17:45 in Raum 432 statt.

Partielle Differentialgleichungen spielen eine große Rolle innerhalb der Mathematik (z.B. führt das Formulieren von geometrischen Problemen oft auf eine Partielle Differentialgleichung zurück) als auch in der Physik und anderen Naturwissenschaften, in denen sie bei der Modellierung von Systemen auftreten.

In dieser Vorlesung werden wir uns mit den wichtigsten Grundtypen von partiellen Differentialgleichungen beschäftigen. Dazu gehören die Transportgleichung, die Laplacegleichung, die Wärmeleitungsgleichung und die Wellengleichung. Wir werden uns mit der Lösungstheorie dieser Gleichungen und mit den Eigenschaften der Lösungen beschäftigen. In diesem Kontext wird auch das Konzept von schwachen Lösungen erläutert werden.

Im weiteren Verlauf des Semesters werden wir noch weitere Lösungsmethoden (z.B. mittels Laplace- und Fourier-Transformation) sowie Grundlagen der elliptischen Theorie studieren.

Zur Vorbereitung werde ich in erster Linie das Buch von L. C. Evans (Partial Differential Equations, American Mathematical Society, 1998) verwenden.

This lecture can be held in english if requested.

The exercise sheets are avaiable here:
Problem sheet 1  
Problem sheet 2  
Problem sheet 3  
Problem sheet 4  
Problem sheet 5  
Problem sheet 6  
Problem sheet 7  
Problem sheet 8  
Problem sheet 9  
Problem sheet 10  
Problem sheet 11  
Problem sheet 12  
Problem sheet 13