Optimierung (WS2006/2007)

11.333:	Optimierung (mit Übungen)
Veranstalter:	Matthias Gerdts
Inhalt:	Optimierungsprobleme treten in einer Vielzahl von praktischen Anwendungen in den Ingenieurwissenschaften, den Naturwissenschaften und den Wirtschaftswissenschaften auf. Kenntnisse im Bereich Optimierung sind daher u.a. für die berufliche Praxis sehr wichtig. In der Vorlesung werden zunächst einige Modellbeispiele aus der Praxis vorgestellt. Anschliessend werden notwendige und hinreichende Bedingungen und numerische Verfahren (Gradientenverfahren, Newton-Verfahren, Quasi-Newton-Verfahren, Trust-Region-Verfahren) für unrestringierte Optimierungsprobleme diskutiert und analysiert. Darauf aufbauend werden dann notwendige und hinreichende Optimalitätsbedingungen und numerische Verfahren (z.B. Penalty-Verfahren, SQP-Verfahren) für restringierte Optimierungsprobleme behandelt. Ausgewählte Kapitel (z.B. konvexe Optimierung, Dualität, parametrische Optimierung) schliessen die Vorlesung ab.
Ziel:	Durch Anwendung der in der Vorlesung diskutierten Verfahren und Lösungsansätze sollen die Hörer in der Lage sein, praktisch relevante Optimierungsprobleme selbständig analysieren und lösen zu können.
für:	Studierende der Mathematik, Technomathematik und Wirtschaftsmathematik
Vorkenntnisse:	Kenntnisse aus der Linearen Algebra, der Analysis und der Numerik werden emphohlen.
Literatur:	C. Geiger und C. Kanzow: Numerische Verfahren zur Lösung unrestringierter Optimierungsaufgaben, Springer, 1999
	C. Geiger und C. Kanzow: Theorie und Numerik restringierter Optimierungsaufgaben, Springer, 2002.

Informationen:

Vorlesungszeiten: DiFr 8.30-10.00 Geom H 4 Beginn: 24.10.2006
Es gibt zwei Übungsgruppen, jeweils Di 10-12: Gruppe 1 wird von Dr. Julia Sternberg geleitet und findet in Geom 435 statt. Gruppe 2 wird von Martin Kunkel geleitet und findet in Geom 430 statt. Die Übungszettel werden von Henning Lieder (henning_lieder_at_poweronline.net) korrigiert.
Am Ende der Veranstaltung besteht die Möglichkeit, eine studienbegleitende Einzelprüfung abzulegen. Bei Interesse bitte rechtzeitig melden. Hier findet sich einige Hinweise auf prüfungsrelevante Themen.

Scheinkriterien:

50 % der erreichbaren Punkte der theoretischen Aufgaben
50 % der erreichbaren Punkte der Programmieraufgaben; bitte drucken Sie die Programmieraufgaben aus und geben Sie sie zusammen mit den übrigen Aufgaben ab.
jede Programmieraufgabe muss bearbeitet werden; die Wahl der Programmiersprache ist frei (Matlab ist empfohlen)
aktive und regelmäßige Mitarbeit in den Übungen; mindestens zweimaliges Vorrechnen einer Aufgabe an der Tafel
Abgabe maximal (möglichst genau) zu dritt; Übungszettel bitte tackern!
Anwesenheitspflicht in der Übung (maximal zweimaliges Fehlen erlaubt)

Übung 0 zum 24.10.2006 ohne Punktewertung: ( PDF-File)

Übung 1 vom 24.10.2006: ( PDF-File, Kontourlinien mit Matlab )

Übung 2 vom 31.10.2006: ( PDF-File), Musterlösung Programmieraufgabe 8 in Matlab.

Übung 3 vom 07.11.2006: ( PDF-File)
Fehler in Aufgabe 10 b): anstatt s muss es -d in der Winkelbedingung heissen!
Hier gibt es noch Material zum Einschrittverfahren (Gauss-Seidel-Verfahren).

Übung 4 vom 14.11.2004: ( PDF-File), Musterlösung Programmieraufgabe 15 in Fortran, Musterlösung Programmieraufgabe 15 in Matlab

Übung 5 vom 21.11.2006: ( PDF-File, Fortran-Routinen DGEFA, DGESL zur Lösung von Gleichungssystemen, C-Routine zur Lösung von Gleichungssystemen, C-Header für linalg.c), Musterlösung Programmieraufgabe 19 in Fortran, Musterlösung Programmieraufgabe 19 in Matlab

Übung 6 vom 28.11.2006: ( PDF-File)

Übung 7 vom 05.12.2006: ( PDF-File) Musterlösung Programmieraufgabe 27 in Matlab

Übung 8 vom 12.12.2006: ( PDF-File) Musterlösung Programmieraufgabe 31 in Matlab

Übung 9 vom 19.12.2006: ( PDF-File)

Übung 10 vom 09.01.2007: ( PDF-File) Musterlösung Programmieraufgabe 38 in Matlab

Übung 11 vom 16.01.2007: ( PDF-File)

Übung 12 vom 23.01.2007: ( PDF-File)

Übung 13 vom 30.01.2007: ( PDF-File)

Optimierungsseminar im SoSe 2007

Skript