11.437/438:	Modellieren mit Partiellen Differentialgleichungen:
Veranstalter:	Ingenuin Gasser
Inhalt:	In der Vorlesung werden verschiedene typische Anwendungsgebiete partieller Differentialgleichungen vorgestellt. Dazu gehören Strömungsmechanik (z.B. Gasdynamik), Halbleitermodelle (klassische und quantenmechanische Modelle) aber auch Strassenverkehrsflussmodelle sowie Modelle aus der Biologie. Die Analysis dieser typischerweise stark nichtlinearen Probleme soll diskutiert und anhand einiger einfacherer Beispiele auch durchgeführt werden. Ein Schwerpunkt liegt in der Vermittelung des gesamten Prozesses, von der Anwendung über die Modellierung bis hin zur Analyse der entsprechenden Gleichungen.
Ziel:	Ziel der Vorlesung ist die Vermittlung der grundlegenden Ideen der Modellierung und der Analysis von Problemen, welche eine Beschreibung mittels partieller Differentialgleichungen erfordern. Die Übungen sollen den in der Vorlesung dargestellten Stoff festigen, konkretisieren und vertiefen.
Vorkenntnisse:	Grundausbildung in Analysis und Linearer Algebra. Kenntnisse aus den gewöhnlichen und partiellen Differentialgleichungen sind von Nutzen.
Literatur:	als Beispiele seien genannt: A. Chorin, J.E. Marsden, A Mathematical Introduction to Fluid Mechanics, Springer Verlag, 1979. C. Cercignani, R. Illner, M. Pulvirenti, The matematical theory of dilute gases, Springer Verlag, 1994. R.D. Dautray, J.L. Lions, Mathematical Analysis and Numerical Methods for Science and Technology, Volume 1, Springer, 1984. L.C. Evans, Partial Differential Equations, AMS, 1998. D. Helbing, Verkehrsdynamik, Springer Verlag, 1997. P.L. Lions, Mathematical Topics in Fluid Mechanics, Volume 1, Incompressible Models, Claredon Press, Oxford, 1996. P.L. Lions, Mathematical Topics in Fluid Mechanics, Volume 2, Compressible Models, Claredon Press, Oxford, 1996. P.A. Markowich, C. Ringhofer, C. Schmeiser: Semiconductor Equations, Springer Verlag, 1990. J.D. Murray, Mathematical Biology, Springer, 1993.
Zeit und Ort:	Vorlesung: noch offen, Übung: noch offen