| 65-135: |
Funktionentheorie I
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| Veranstalter: |
Christoph
Schweigert mit
Michael Carl
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| Sprechstunde: |
Christoph Schweigert: Donnerstags 10-11 Uhr
Michael Carl: Dienstags 11:30-12:30 Uhr
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| Inhalt: |
1. Komplexe Zahlen und holomorphe Funktionen
2. Analytische Funktionen
3. Komplexe Integrationstheorie
4. Der Residuensatz
5. Riemannsche Flächen
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| Ziel: |
Die Vorlesung lineare
Funktionentheorie ist komplexe Analysis.
Ziel dieser Vorlesung ist das Verständnis einfacher Eigenschaften von
komplexen Funktionen in einer komplexen Variable.
Es stellt sich heraus, dass Differenzierbarkeit bei einer komplexen Funktion
eine viel stärkere Eigenschaft ist als bei einer reellen Funktion. Dadurch wird
die Theorie im Komplexen oft deutlich mächtiger und sogar einfacher.
Man kann sogar sagen, dass man reelle Analysis erst dann richtig versteht,
wenn man elementare Funktionentheorie (auf dem Niveau dieser
Vorlesung) verstanden hat.
Für weitere Informationen siehe:
http://www.math.uni-hamburg.de/home/schweigert/ws09/funktionentheorie.html
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| Vorkenntnisse: |
Die Vorlesung richtet sich an die Studierenden
aller mathematischen Studiengänge, die über die Kenntnisse der
Vorlesungen Analysis I und II verfügen. Sie eignet sich auch für
Studierende der Lehramtsstudiengänge.
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| Literatur: |
Wolfgang Fischer, Ingo Lieb: Funktionentheorie -
Komplexe Analysis in einer Veränderlichen, Vieweg, 2005
Eberhard Freitag, Rolf Busam: Funktionentheorie, Springer, 2006
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| Zeit und Ort: |
Vorlesung:
Montag und Donnerstag, 8:15-9:45, Geomatikum, Hörsaal H2. Beginn
am Montag 19.10.2009.
Übungen:
Montag, 10:15-11:45, Geomatikum 435 oder Donnerstag, 12:15-13:45,
Geomatikum 241.Beginn am Montag, 19.10.2009 bzw. am Donnerstag, 22.10.2009
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| Modulabschlussprüfung: |
In Form einer Klausur mit Nachklausur. Klausurtermin:
letzter Vorlesungstermin, Donnerstag 4. Februar 2010, ab 8:15 Uhr im Hörsaal
H2. Nachklausur am Dienstag, 23. März 2010 ab 10:15 Uhr.
Bitte kommen Sie rechtzeitig.
Sie sollten die Klausur erfolgreich bearbeiten können, wenn Sie
regelmässig selbst die Übungsaufgaben bearbeitet haben. Es wird
nicht erwartet, dass Sie alle Sätze auswendig können, die in den
Übungsaufgaben bewiesen wurden. Sie dürfen
keine Unterlagen und Hilfsmittel (Aufzeichnungen, Skript, Bücher,
Taschenrechner) benutzen.
Klausur:
Aufgabenstellung und
Lösungen.
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Klausureinsicht: Freitag, 5.2.2010 um 11:00-12:30 bei C. Schweigert
in Raum 313 sowie Freitag, 5.2.2010 um 14:00-15:30 bei M. Carl in Raum 219.
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| Skript: |
Skript als
pdf Datei (C. Schweigert).
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| Lehrevaluation: |
Sie können dieses
Formular für die Lehrevaluation
verwenden und es bei in der Vorlesung und auch anonym im Sekretariat
(Frau Dörhöfer, Zimmer 311) abgeben.
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Fortsetzung: |
Die Vorlesung wird im Sommersemester 2010
fortgesetzt durch eine Vorlesung Komplexe Geometrie von Herrn
Dr. Christian Böhning
aus Göttingen.
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| Übungsblätter: |
Blatt 1 und
Lösungshinweise
Blatt 2 und
Lösungshinweise
Blatt 3 und
Lösungshinweise
Blatt 4 und
Lösungshinweise
Blatt 5 und
Lösungshinweise
Blatt 6 und
Lösungshinweise
Blatt 7 und
Lösungshinweise
Blatt 8 und
Lösungshinweise
Blatt 9 und
Lösungshinweise
Blatt 10 und
Lösungshinweise
Blatt 11
und
Lösungshinweise
Blatt 12
und
Lösungshinweise
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