ist in einem hier nicht zu präzisierendem Sinne isomorph zu einem
Torus T, der entsteht, indem in
die Ränder gegenüberliegender Seiten einer Gittermasche identifiziert
werden (s. Skizze)
Neben dem bisher diskutierten Problem der nicht autorisierten Entschlüsselung von Nachrichten und dem hier beiseitegelassenen der Autorisierung einer Nachricht gibt es noch das, daß Nachrichten bei der Übertragung (unbeabsichtigt) beschädigt werden können.
Dem kann entgegengewirkt werden dadurch, daß die Nachricht bzw. die
sie tragenden Ziffern, Symbole oder was immer vor der Übertragung so
redundant gemacht werden, daß bei eventuellen kleinen Beschädigungen
der Kern noch genügend Information behält. Im Prinzip könnte
dies dazu führen, die Nachricht einfach mehrfach zu übertragen,
was natürlich die Kosten in ungewünschter Weise erhöht. Eine
hier entscheidende neue Idee ist 1948 von R. W. Hamming von den
Bell Telephone Laboratories ins Spiel gebracht worden. Das hier wieder ganz
Wunderbare ist, daß eine systematische Weiterführung dieser Idee,
die unter der Bezeichnung ``Gitter und Codes'' läuft, wieder in die
Nähe der elliptischen Kurven führt. Dies ist schon ganz
vordergründig zu begreifen: Eine komplexe elliptische Kurve
ist in einem hier nicht zu präzisierendem Sinne isomorph zu einem
Torus T, der entsteht, indem in
die Ränder gegenüberliegender Seiten einer Gittermasche identifiziert
werden (s. Skizze)
Das Gitter entspricht dem Torus, einer elliptischen Kurve
