Prof. Dr. Rolf Berndt

Universität Hamburg
Department Mathematik
Bundesstr. 55
D-20146 Hamburg
GERMANY

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Fields of interest:

Present research interest:

Books:

  1. Einführung in die Symplektische Geometrie Vieweg Braunschweig 1998
    An Introduction to Symplectic Geometry
    GSM 26 AMS Providence 2001


  2. Elements of the Representation Theory of the Jacobi Group
    PM 163 Birkhäuser Basel 1998 (joint work with Ralf Schmidt)


  3. Erich Kähler. Mathematische Werke/Mathematical Works
    Walter de Gruyter Berlin 2003 (joint edition with Oswald Riemenschneider)


  4. Representations of Linear Groups
    An Introduction Based on Examples from Physics and Number Theory

    Vieweg Wiesbaden 2007

Publications:

  1. Dissertation: Über die Konvergenz einer Zetareihe eines Stellenringes
    Hamburg (1969)


  2. Über arithmetische elliptische Differentiale 1. Gattung
    Abh. Math. Sem. Hamburg 35 (1971) 252-253


  3. Beiträge zur Arithemtik der elliptischen Körper I
    ibid. 37 (1972) 246-253


  4. Differente und Maß einer Singularität
    ibid. 39 (1973) 180-183


  5. Der Differentenmodul eines Differentials
    ibid. 41 (1974) 110-114


  6. Zur Kennzeichnung minimaler Modelle mit Hilfe der Differente eines Differentials
    ibid. 42 (1974) 78-89


  7. Über Differentialintegritäten endlich erzeugbarer Körper
    Math. Ann. 212 (1975) 249-275


  8. Über die Spur arithmetisch ganzer Differentiale
    Att. Accad. Lincei Cl. Sci. Fis. Math. Natur LVII (1974) 159-165


  9. Arithmetisch ganze Differentiale der Modulfunktionenkörper
    6. und 7. Stufe (gemeinsam mit K. Schramm)
    Acta Arithmetica XXXIII (1977) 151-168


  10. Différentielles arithmétiquement entières des corps des fonctions modulaires
    Astérisque 41-42 (1977)


  11. Arithmetisch ganze Differentiale
    Abh. Math. Sem. Univ. Hamburg 47 (1978) 186-200


  12. Invariante Differentiale bei der Operation einer endlichen zyklischen Gruppe
    Math. Z. 171 (1980) 187-200


  13. Zur Arithmetik der elliptischen Funktionenkörper höherer Stufe
    J. reine angew. Math. 326 (1981) 79-94


  14. Meromorphe Funktionen auf Mumfords Kompaktifizierung
    der universellen elliptischen Kurve N-ter Stufe

    ibid. 326 (1981) 95-103


  15. Shimuras Reziprozitätsgesetz für den Körper der
    arithmetischen elliptischen Funktionen beliebiger Stufe

    ibid. 343 (1983) 123-145


  16. La loi de réciprocité de Shimura pour les fonctions de Jacobi
    Séminaire de Théorie des Nombres de Bordeaux
    Année 1982-1983 exposé no. 6


  17. Sur l'arithmétique du corps des fonctions elliptiques de niveau N
    In: Séminaire de Théorie des Nombres Paris 1982-83
    Birkhäuser Boston 1984


  18. Some differential operators in the theory of Jacobi forms
    IHES/M/84/10


  19. Die Jacobigruppe und die Wärmeleitungsgleichung
    Math. Z. 191 (1986) 351-361


  20. Formes de Jacobi et quelques éléments de la
    théorie des représentations du groupe de Jacobi

    Astérisque 147-148 (1987) 265-269


  21. Some special features of the Jacobi group
    p. 41-50 in: Théorie des nombres - Number Theory
    J.-M. De Koninck & C. Levesque (éd),
    de Gruyter Berlin - New York 1989


  22. Some remarks on automorphic forms for the Jacobi Group
    IHES/M/89/14


  23. Jacobi Forms and Discrete Series Representations of the Jacobi Group
    ibid. 204 (1990) 13-44
    (gemeinsam mit S. Böcherer)


  24. The Continuous Part of L2J \ GJ ) for the Jacobi Group GJ
    Abh. Math. Sem. Univ. Hamburg 60 (1990) 225-248


  25. L-functions for Jacobi Forms à la Hecke
    manuscripta math. 84 (1994) 101-112


  26. On local Whittaker models for the Jacobi Group of degree one
    manuscripta math. 84 (1994) 177-191


  27. On Automorphic Forms for the Jacobi Group
    Jb. d. Dt. Math.-Verein 97 (1995) 1-18


  28. On the characterization of skew holomorphic Jacobi forms
    Abh. Math. Sem. Univ. Hamburg 65 (1995) 301-305


  29. Bruno Schoeneberg (1906-1995)
    Mitt. Math. Ges. Hamburg 15 (1997) 5-6


  30. Kurt Legrady (1921-1995)
    Mitt. Math. Ges. Hamburg 15 (1997) 11-12


  31. Kähler's computation of his Zeta functions for an arithmetic curve of degree two
    Mitt. Math. Ges. Hamburg 15 (1996) 103-122


  32. On automorphic L-functions for the Jacobi group
    of degree one and a relation with L-functions for Jacobi forms

    manuscripta math. 92 (1997) 223-237
    (gemeinsam mit J. Homrighausen)


  33. Bruno Schoeneberg (1906-1995)
    Jahresber. Deutsch. Math.-Verein. 99 (1997) 83-89


  34. Zum Tode von Erich Kähler (1906-2000)
    Mitt. Math. Ges. Hamburg 19 (2000) 7-9 (gemeinsam mit O. Riemenschneider)


  35. Erich Kähler (1906-2000)
    Jahresber. Deutsch. Math.-Verein. 102 (2000) 178-206


  36. Cohomological Induction on Sp (4,R) and Maass Lift
    IHES/M/01/18


  37. On Real Maass Lifts
    p. 191-198 in Proc. Japanese German Seminar
    on Explicit Structures of Modular Forms and Zeta Functions;
    eds. T. Ibukiyama and W. Kohnen. Hakuba 2002


  38. Coadjoint Orbits and Representations of the Jacobi Group
    IHES/M/03/37 (2003)


  39. Life of Erich Kähler (with A. Bohm)
    p. 3-10 in Erich Kähler. Mathematische Werke/Mathematical Works
    Walter de Gruyter Berlin 2003 (eds. R. Berndt and O. Riemenschneider))


  40. An outlook on Kähler's work and some comments (with O. Riemenschneider)
    ibid. p. 11-40


  41. Kähler Differentials and Some Applications to Arithmetic Geometry
    ibid. p. 777-847


  42. Kähler's Zeta Function
    ibid. p. 870-879


  43. Kähler's Vision of Mathematics as a Universal Language
    ibid. p. 955-959


  44. The Heat Equation and Representations of the Jacobi Group
    Contemporary Mathematics 398 (2006) 47-68


  45. Marsden Weinstein Reduction, Orbits and Representations of the Jacobi Group
    p. 29-42 in Automorphic Forms and Zeta Functions;
  46. eds. S. Böcherer, T. Ibukiyama, M. Kaneko, and F. Sato.
    World Scientific New Jersey 2006

Publications in Hamburger Beiträge zur Mathematik:

  1. Heft 3. Darstellungen der Heisenberggruppe und Thetafunktionen
    (Ausarbeitung eines Teils einer Vorlesung) 1988


  2. Heft 8. Hyperbolische Geometrie und Anwendungen in der Physik
    (Seminar gemeinsam mit F. Steiner) 1989


  3. Heft 13. Automorphe Formen I
    (Ausarbeitung einer Vorlesung) 1989


  4. Heft 15. Automorphe Formen II :
    Zum Spektralproblem des hyperbolischen Laplaceoperators

    (Seminare gemeinsam mit J. Michalicek u. F. Steiner) 1991


  5. Heft 16. Automorphe Formen III :
    Einführung in die Artinvermutung und ihre Ausdehnung durch Langlands

    (Ausarbeitung eines Seminarvortrags) 1991


  6. Heft 20. Seminar über Darstellungen von SL2(F) und GL2(F) , F ein lokaler Körper
    (Seminar gemeinsam mit P. Slodowy) 1992


  7. Heft 25. Über Wiles' Ankündigung eines Beweises der Fermat Vermutung


  8. Heft 32. Jacobis Thetafunktionen
    (Ausarbeitung einer Vorlesung) 1994


  9. Heft 37. On the Jacobi group of degree 1
    Part I : Local and global representations
    Part II: Automorphic L-functions
    (gemeinsam mit J. Homrighausen) 1995


  10. Heft 91. Local Maass Lifts
    (with Ralf Schmidt) 2000


  11. Heft 97. Leben und Werk von Erich Kähler
    2002


  12. Heft 136. Kähler Differentials and Some Applications to Arithmetic Geometry
    2002


Some unpublished texts:

Mathematik und Geheimnisse;
Verschlüsselung, Primzahlen, elliptische Kurven, Gitter und Codes
Vortrag anlässlich der Hamburger Universitätstage am 16.11.1999

Panorama of Kähler's Work
Eröffnungsvortrag beim Gedenkkolloquium für Erich Kähler am 19.1.2001
[PostScript-File]

Cohomological Induction on Sp(4,R) and Maass Lift
[PostScript-File]

Coadjoint Orbits and Representations of the Jacobi Group
[PostScript-File]

Report on work by Oda and his school on several types of spherical functions for Sp(2,R)
[PostScript-File] http://www.math.uni-hamburg.de/research/papers/hbm/hbm200090.ps.gz

Local Maass - Lifts (joint work with Ralf Schmidt)
[PostScript-File]