Prof. Dr. Rolf Berndt
Universität Hamburg
Department Mathematik
Bundesstr. 55
D-20146 Hamburg
GERMANY
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fax +49-40-428 38 5190
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Fields of interest:
-
automorphic forms
- homogeneous spaces,
- arithmetic geometry
Present research interest:
- representation theory (of the Jacobi and the symplectic groups)
- Kirillov's orbit method
- theta functions
- Jacobi forms
Books:
- Einführung in die Symplektische Geometrie
Vieweg Braunschweig 1998
An Introduction to Symplectic Geometry
GSM 26
AMS Providence 2001
- Elements of the Representation Theory of the Jacobi Group
PM 163 Birkhäuser Basel 1998 (joint work with Ralf Schmidt)
- Erich Kähler. Mathematische Werke/Mathematical Works
Walter de Gruyter Berlin 2003 (joint edition with Oswald Riemenschneider)
- Representations of Linear Groups
An Introduction Based on Examples
from Physics and Number Theory
Vieweg Wiesbaden 2007
Publications:
- Dissertation: Über die Konvergenz einer Zetareihe eines Stellenringes
Hamburg (1969)
- Über arithmetische elliptische Differentiale 1. Gattung
Abh. Math. Sem. Hamburg 35 (1971) 252-253
- Beiträge zur Arithemtik der elliptischen Körper I
ibid. 37 (1972) 246-253
- Differente und Maß einer Singularität
ibid. 39 (1973) 180-183
- Der Differentenmodul eines Differentials
ibid. 41 (1974) 110-114
- Zur Kennzeichnung minimaler Modelle mit Hilfe der Differente
eines Differentials
ibid. 42 (1974) 78-89
- Über Differentialintegritäten endlich erzeugbarer Körper
Math. Ann. 212 (1975) 249-275
- Über die Spur arithmetisch ganzer Differentiale
Att. Accad. Lincei Cl. Sci. Fis. Math.
Natur LVII (1974) 159-165
- Arithmetisch ganze Differentiale der Modulfunktionenkörper
6. und 7. Stufe (gemeinsam mit K. Schramm)
Acta Arithmetica XXXIII (1977) 151-168
- Différentielles arithmétiquement entières des corps
des fonctions modulaires
Astérisque 41-42 (1977)
- Arithmetisch ganze Differentiale
Abh. Math. Sem. Univ. Hamburg 47 (1978) 186-200
- Invariante Differentiale bei der Operation einer
endlichen zyklischen Gruppe
Math. Z. 171 (1980) 187-200
- Zur Arithmetik der elliptischen Funktionenkörper
höherer Stufe
J. reine angew. Math. 326 (1981) 79-94
- Meromorphe Funktionen auf Mumfords Kompaktifizierung
der universellen elliptischen Kurve N-ter Stufe
ibid. 326 (1981) 95-103
- Shimuras Reziprozitätsgesetz für den Körper der
arithmetischen elliptischen Funktionen beliebiger Stufe
ibid. 343 (1983) 123-145
- La loi de réciprocité de Shimura pour les fonctions
de Jacobi
Séminaire de Théorie des Nombres de Bordeaux
Année 1982-1983 exposé no. 6
- Sur l'arithmétique du corps des fonctions
elliptiques de niveau N
In: Séminaire de Théorie des Nombres Paris 1982-83
Birkhäuser Boston 1984
- Some differential operators in the theory
of Jacobi forms
IHES/M/84/10
[PDF-file]
- Die Jacobigruppe und die Wärmeleitungsgleichung
Math. Z. 191 (1986) 351-361
- Formes de Jacobi et quelques éléments de la
théorie des représentations du groupe de Jacobi
Astérisque 147-148 (1987) 265-269
- Some special features of the Jacobi group
p. 41-50 in: Théorie des nombres - Number Theory
J.-M. De Koninck & C. Levesque (éd),
de Gruyter Berlin - New York 1989
- Some remarks on automorphic forms for the Jacobi Group
IHES/M/89/14
- Jacobi Forms and Discrete Series Representations of the Jacobi Group
ibid. 204 (1990) 13-44
(gemeinsam mit S. Böcherer)
- The Continuous Part of L2 (ΓJ \ GJ )
for the Jacobi Group GJ
Abh. Math. Sem. Univ. Hamburg 60 (1990) 225-248
- L-functions for Jacobi Forms à la Hecke
manuscripta math. 84 (1994) 101-112
- On local Whittaker models for the Jacobi Group of degree one
manuscripta math. 84 (1994) 177-191
- On Automorphic Forms for the Jacobi Group
Jb. d. Dt. Math.-Verein 97 (1995) 1-18
- On the characterization of skew holomorphic Jacobi forms
Abh. Math. Sem. Univ. Hamburg 65 (1995) 301-305
- Bruno Schoeneberg (1906-1995)
Mitt. Math. Ges. Hamburg 15 (1997) 5-6
- Kurt Legrady (1921-1995)
Mitt. Math. Ges. Hamburg 15 (1997) 11-12
- Kähler's computation of his Zeta functions for an
arithmetic curve of degree two
Mitt. Math. Ges. Hamburg 15 (1996) 103-122
- On automorphic L-functions for the Jacobi group
of degree one and a relation with L-functions for Jacobi forms
manuscripta math. 92 (1997) 223-237
(gemeinsam mit J. Homrighausen)
- Bruno Schoeneberg (1906-1995)
Jahresber. Deutsch. Math.-Verein. 99 (1997) 83-89
- Zum Tode von Erich Kähler (1906-2000)
Mitt. Math. Ges. Hamburg 19 (2000) 7-9 (gemeinsam mit
O. Riemenschneider)
- Erich Kähler (1906-2000)
Jahresber. Deutsch. Math.-Verein. 102 (2000) 178-206
- Cohomological Induction on Sp (4,R) and Maass Lift
IHES/M/01/18
- On Real Maass Lifts
p. 191-198 in Proc. Japanese German Seminar
on Explicit Structures of Modular Forms and Zeta Functions;
eds. T. Ibukiyama and W. Kohnen. Hakuba 2002
- Coadjoint Orbits and Representations of the Jacobi Group
IHES/M/03/37 (2003)
- Life of Erich Kähler (with A. Bohm)
p. 3-10 in Erich Kähler. Mathematische Werke/Mathematical Works
Walter de Gruyter Berlin 2003 (eds. R. Berndt and O. Riemenschneider))
- An outlook on Kähler's work and some comments (with O. Riemenschneider)
ibid. p. 11-40
- Kähler Differentials and Some Applications to Arithmetic Geometry
ibid. p. 777-847
- Kähler's Zeta Function
ibid. p. 870-879
- Kähler's Vision of Mathematics as a Universal Language
ibid. p. 955-959
- The Heat Equation and Representations of the Jacobi Group
Contemporary Mathematics 398 (2006) 47-68
- Marsden Weinstein Reduction, Orbits and Representations of the Jacobi
Group
p. 29-42 in Automorphic Forms and Zeta Functions; eds. S. Böcherer,
T. Ibukiyama, M. Kaneko, and F. Sato.
World Scientific New Jersey
2006
Publications in Hamburger Beiträge zur Mathematik:
- Heft 3. Darstellungen der Heisenberggruppe und Thetafunktionen
(Ausarbeitung eines Teils einer Vorlesung) 1988
- Heft 8. Hyperbolische Geometrie und Anwendungen in der Physik
(Seminar gemeinsam mit F. Steiner) 1989
- Heft 13. Automorphe Formen I
(Ausarbeitung einer Vorlesung) 1989
- Heft 15. Automorphe Formen II :
Zum Spektralproblem des
hyperbolischen Laplaceoperators
(Seminare gemeinsam mit J. Michalicek u. F. Steiner) 1991
- Heft 16. Automorphe Formen III :
Einführung in die Artinvermutung
und ihre Ausdehnung durch Langlands
(Ausarbeitung eines Seminarvortrags) 1991
- Heft 20. Seminar über Darstellungen von SL2(F)
und GL2(F) , F ein lokaler Körper
(Seminar gemeinsam mit P. Slodowy) 1992
- Heft 25. Über Wiles' Ankündigung eines Beweises der
Fermat Vermutung
- Heft 32. Jacobis Thetafunktionen
(Ausarbeitung einer Vorlesung) 1994
- Heft 37. On the Jacobi group of degree 1
Part I : Local and global representations
Part II: Automorphic L-functions
(gemeinsam mit J. Homrighausen) 1995
- Heft 91. Local Maass Lifts
(with Ralf Schmidt) 2000
- Heft 97. Leben und Werk von Erich Kähler
2002
- Heft 136. Kähler Differentials and Some Applications to Arithmetic Geometry
2002
Some unpublished texts:
Mathematik und Geheimnisse;
Verschlüsselung, Primzahlen, elliptische Kurven, Gitter und Codes
Vortrag anlässlich der Hamburger Universitätstage am
16.11.1999
Panorama of Kähler's Work
Eröffnungsvortrag beim Gedenkkolloquium für Erich Kähler
am 19.1.2001
[PostScript-File]
Cohomological Induction on Sp(4,R) and Maass Lift
[PostScript-File]
Coadjoint Orbits and Representations of the Jacobi Group
[PostScript-File]
Report on work by Oda and his school on several types of spherical functions for Sp(2,R)
[PostScript-File]
http://www.math.uni-hamburg.de/research/papers/hbm/hbm200090.ps.gz
Local Maass - Lifts (joint work with Ralf Schmidt)
[PostScript-File]